张正杰
- 作品数：26 被引量：24H指数：2
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- 具有临界增长的半线性椭圆型方程的多解问题
- 2014年
- 考虑如下问题这里ε是正常数,f(x)∈L~∞(R^N),N为大于3的正整数.该文应用扰动方法证明了在f(x)适合一定条件下,存在ε_0,只要0<ε<ε_0,上述问题存在多个解.
- 张正杰留涛朱小琨
- 关键词：半线性椭圆型多解
- Kirchhoff型方程有关的非线性方程多解的存在性被引量：1
- 2020年
- 该文研究如下Kirchhoff型方程{-(a+b∫R^3|■u|^2)△u+u=(1+εg(x))u^p,x∈R^3,u∈H^1(R^3),其中ε,a,b都是正常数,1
- 梁文翠张正杰
- 关键词：KIRCHHOFF方程多解非线性
- 具有临界增长及Hardy项的半线性椭圆方程多解的存在性
- 2016年
- 该文研究如下问题{-△u+u/|x|~2=|u|^(2*-2)u+g(x),x∈R^N,u(x)→0(|x|→∞),u∈D^(1,2)(R^N)(0.1)多解的存在性,这里g(x)≥0,g(x)≠0,g(x)∈L^((2N)/(N+2))(R^N).证明了:存在常数C(适当小),如果‖g‖_(L(2N)/(N+2)(R^N))≤C,则上述问题至少有两个解存在.
- 袁海华张正杰徐国进
- 关键词：半线性山路引理
- 关于山路定理的应用的一个注记(英文)
- 1998年
- 研究了Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－Δｕ（ｘ）＝ｆ（ｘ，ｕ），ｘ∈Ω，ｕ∈Ｈ１０（Ω），其中Ω是ＲＮ（Ｎ≥１）中的有界光滑区域．在一定条件下，得到了下列结论：（ｉ）当λ１＜ｌ＜＋∞且ｌ≠λｊ，ｊ≥２时，该问题存在正解；（ｉ）当ｌ＝λｊ，ｊ≥１，且ｌｉｍｔ→∞［ｆ（ｘ，ｔ）ｔ－２Ｆ（ｘ，ｔ）］＝＋∞时，存在非退化解；（ｉｉ）当ｌ＜λ１时，没有正解．
- 周焕松张正杰
- 关键词：山路定理正解狄利克雷问题
- R^N上带Hardy项的拟线性椭圆方程两个解的存在性
- 2018年
- 该文主要运用变分方法研究如下拟线性椭圆方程在一定条件下两个非平凡解的存在性.其中一个解是通过局部极小得到的,另一个是运用山路引理得到的.
- 唐文娟张正杰
- 关键词：拟线性山路引理
- D对称非负定矩阵反问题的解被引量：4
- 2004年
- 研究了如下的D对称非负定矩阵反问题的解:对给定的X,B∈Rn×m,求A∈D-2SRn×n0,使得AX=B.得到了这一问题有解的充分必要条件,并在有解的情况下给出了解的一般表达式和算法例子.
- 梁燕来张正杰周泽文
- 关键词：矩阵反问题
- 保加利亚教育科学部第50届数学奥林匹克试题(待续)
- 2001年
- 陈传理张正杰
- 关键词：数学奥林匹克竞赛试题分析
- 扰动方法研究R3中自由边值问题
- 2010年
- 该文运用扰动方法研究了在R^3中如下自由边界问题其中λ为常数,Ω为R^3中的单位球,证明了,在一定条件下,存在ε_0>0,只要0<ε<ε_0,上述问题的解存在以及该解在ε→0时的一些性质.
- 刘伟明张正杰
- 关键词：边值问题隐函数定理特征值
- 一类与Klein-Gordon-Maxwell问题有关的方程组的基态解的存在性被引量：1
- 2023年
- 该文利用临界点理论、变分法以及集中紧性原理等理论方法,研究如下一类非线性方程组的基态解的存在性.{−Δu+(m+2ωϕ)u=A(x)|u|^(p−2)u,−Δϕ+λϕ=ωu^(2),lim|_(x|→∞)u(x)=0,lim_(|x|→∞)ϕ(x)=0.其中u∈H^(1)(R^(3)),ϕ∈H^(1)(R^(3)),λ>0,m与ω均为正常数.如果A(x)是正常数,当$4时,上述问题存在基态解(u,ϕ);如果A(x)是非常值函数,当$4时,在适当的情况下上述问题存在基态解(u,ϕ).
- 李易娴张正杰
- 关键词：集中紧性原理变分方法基态解
- 求解Sobolev和Caffarelli不等式的达到函数
- 2009年
- 在偏微分方程解的存在性研究过程中,一些特殊不等式的使用具有重要作用.而这些特殊不等式的达到函数是否存在又具有重要意义.要想得到这些特殊不等式的达到函数的解析式是一件非常困难的事情.应用球对称原理及常微分方程求解的方法得到了Sobolev不等式和Caffarellie不等式的达到函数的一般解析式.
- 蒙诗德刘伟民张正杰
- 关键词：SOBOLEV不等式
