郭福奎
- 作品数：28 被引量：94H指数：6
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- 相关领域：理学更多>>
- 一类新的6维李代数及其相关的Liouville可积哈密顿系统
- 2011年
- 本文首先介绍了一类新的6维李代数,并得到其相应的loop代数。然后研究其两个等谱问题并由其相容性条件得到两类新的Liouville可积系统,最后利用二次型恒等式得到它们的哈密顿结构,并且这两类方程族的守恒密度是两两对合的。
- 郭福奎冯滨鲁魏媛张玉峰
- 关键词：李代数哈密顿
- 一类多项式微分方程的解法
- 1990年
- 本文指出,可借助于图象法对多元多项武进行因式分解,由此给出了一类多项式微分方程的解法。
- 郭福奎
- 关键词：微分方程多项式解法图象处理
- 构造高维N-孤子解的一般方法
- 1992年
- 本文指出,一维孤子方程的N-孤子解可以直接转化为相应的高维孤子方程的N-孤子解。这一方法适用于所有不显含自变量的孤子方程。
- 郭福奎
- 关键词：孤子方程高维N-孤子解
- 一族孤子方程及其Hamilton结构
- 2002年
- 建立了一个新的方程族 ,是Liouville可积的 ,具有了一Hamilton结构 ,循环算子的共轭算子是一个遗传对称。另外 。
- 郭福奎于凤香
- 关键词：LIOUVILLE可积孤子方程族AKNS族
- 一族Liouville可积系及其3-Ham ilton结构被引量：5
- 2004年
- 构造了loop代数A1的一个高阶子代数,设计了一个新的Lax对.利用屠格式获得了含8个位势的孤立子方程族;利用Gauteax导数直接验证了所得3个辛算子的线性组合仍为辛算子.因此该孤立族具有3-Hamilton结构,具有无穷多个对合的公共守恒密度,故Liouville可积.作为约化情形,得到了2个可积系,其中之一是著名的AKNS方程族.
- 郭福奎张玉峰
- 关键词：LIOUVILLE可积
- Lax表示的变形与Hamilton方程族的Lax表示被引量：5
- 1994年
- 本文首先给出了构造演化方程族的Ｌａｘ表示的马文秀方法的一种变形，后对这一方法作了改进，使之适用于Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的方程族．作为应用，得到了具有非等谱Ｌａｘ表示的杨方程族．
- 郭福奎
- 关键词：LAX表示
- 推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统被引量：3
- 2004年
- 对已知的Lie代数An - 1 作直接推广得到一类新的Lie代数gl(n ,C) .为应用方便 ,本文只考虑Lie代数gl(3,C)情形 .构造了gl(3,C)的一个子代数 ,通过对阶数的规定 ,得到了一类新的loop代数 .作为其应用 ,设计了一个新的等谱问题 ,得到了一个新的Lax对 .利用屠格式获得了一族新的可积系统 ,具有双Hamilton结构 ,且是Liouville可积系 .作为该方程族的约化情形 ,得到了新的耦合广义Schr dinger方程 .
- 张玉峰郭福奎
- 关键词：LIE代数可积系统HAMILTON结构薛定谔方程
- 一类孤子方程族及其多个Hamilton结构被引量：6
- 2004年
- 本文建立了一个含11个位势的新的等谱问题,得到了一组新的Lax对,由此得到一类新的孤子方程族.该族是Liouville可积的,具有4-Hamilton结构,且循环算子的共轭算子是一个遗传对称算子.另外,为确切说明所得方程族是一个4-Hamilton结构,在附录中证明了所得的4个Hamilton算子的线性组合恒为Hamilton算子.
- 郭福奎张玉峰
- 关键词：孤子方程族
- Loop代数_1的子代数与可积Hamilton方程族被引量：38
- 1999年
- 该文选用Ｌｏｏｐ代数_１的一个子代数，建立了两个线性等谱问题，导出两个新的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族．该文展示的方法十分简便，但可用来获得众多的可积Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程．
- 郭福奎
- 关键词：可积系HAMILTON方程
- 关于一类Boussinesq型方程的孤子解(英文)
- 1993年
- 在Hirota方法中,判定Hirota条件是一个重要课题,至今尚未完全解决.一般,出现在Hirota条件中的函数Ω(p)为多项式或根式.本文通过讨论Boussinesq型方程的孤子解,提供了在Ω(p)为根式情形下否定Hirota条件的一个途径.
- 郭福奎
- 关键词：孤子解KDV方程
