铁勇
- 作品数：29 被引量：12H指数：2
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- Cantor集的Hausdorff维数证明
- 2009年
- 利用符号系统中的字符串和字符串定义的度量空间,结合集合有限覆盖原理和Lipschitz映射,建立一个由字符串定义的度量空间到Cantor集的映射,分析在此映射下的函数递推关系,推导出该函数满足双向Lipschitz不等式,由此得出了文中定义的度量空间的维数与Cantor集的Hausdorff维数相等,从而给出了Cantor集的Hausdorff维数的另一种不同于运用质量分布原理证明的方法,巧妙解决了Cantor集Hausdorff维数的证明问题,在研究方法上为研究其他复杂的分形集提供了避免利用质量分布原理时需要分配一个适当的质量分布(一般比较难找,尤其对维数的下界估计)在其分形集上的困难的尝试,也为今后研究Hausdorff维数的理论和证明方法,以及字符串和维数的关系提供了理论基础和依据。
- 铁勇
- 关键词：CANTOR集字符串HAUSDORFF维数
- 论分层讨论思想在大学数学解题中的应用被引量：1
- 2016年
- 分层讨论思想作为大学数学教学和学习中重要的数学思想方法，在课堂教学、学生求解数学问题中有很好的应用。本文分析了分层讨论思想的标准和原则，进而借助实例详细探讨分层讨论思想在大学数学解题中的应用。
- 铁勇
- 一个七进位制小数定义的连续不可微函数的Hausdorff维数被引量：1
- 2005年
- 对Kiesswetter函数进行深入讨论,构造出一个七进位制小数定义的连续不可微函数,讨论并证明了其Harsdorff维数.
- 铁勇
- 关键词：HAUSDORFF维数
- 大学生学习实变函数课程的困因和教学改革的探讨被引量：6
- 2011年
- 结合实变函数课程的实践教学过程中,大学生对实变函数课程学习的困难现状,系统总结出各方面有关学习困难的原因,并针对性提出了相应的教学改革策略,就优化教学内容,注重应用意识,开展探讨式学习等进行探讨.
- 铁勇
- 关键词：教学改革实变函数
- 三角形填充曲线的形式语言
- 2014年
- 通过构造三角形填充曲线的不同的形式语言(一种经典的分形图形生成算法),给出三种不同的填充整个三角形的处处连续且处处连续不可微的曲线,这为三角形填充曲线的解析表达式的研究和不同分形曲线的生成提供了理论依据.
- 铁勇
- 关键词：形式语言
- 一个五进位制小数下的连续不可微函数及推广
- 2003年
- 在Kiesswetter给出的函数的基础上找到一个在五进制小数定义下的处处连续且无处可微函数,然后用分形的方法推导出该函数表达式及仿射迭代函数系,最后进行推广.
- 铁勇杨光俊
- 一类自仿射分形函数的性质及其Hausdorff维数被引量：1
- 2016年
- 通过m进位制展开式和迭代函数系统构造了一类新的自仿射分形函数,讨论了其连续不可微的分形性质,给出并详细证明其Hausdorff维数,为今后研究自仿射分形和随机分形图像的性质及其维数,以及Hausdorff测度的计算方法奠定理论基础.
- 铁勇
- 关键词：迭代函数系统HAUSDORFF维数
- Koch曲线的级数表达式
- 2009年
- 通过引入IFS(迭代函数系统),结合分形曲线的仿射变换及其Koch曲线的构造过程,推导出Koch曲线的级数表达式.
- 铁勇
- 关键词：KOCH曲线级数表达式
- 压缩映射原理在求解线性方程中的应用
- 2013年
- 将压缩映射原理应用于代数中的线性方程及线性方程组的问题中,指出了该问题解的存在性和唯一性,并利用函数迭代法求解出实数解,有效地解决了用常规方法只能证明线性方程的解的存在性而不能求出实数解的问题.
- 铁勇
- 关键词：压缩映射原理函数迭代法
- 一类自仿射集的维数及Hausdorff测度的上界估计被引量：2
- 2004年
- 对于MucMullen自仿射集,一般来说,dimBE≠dimHE.在此讨论其在特殊情况下dimBE和dimHE相等的情形,并举出若干典例,最后对其Hausdorff测度作上界估计.
- 铁勇杨光俊
- 关键词：自仿射集维数HAUSDORFF测度上界估计
