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量子力学中的Delta函数: 1999年; 本文采用非标准分析的方法,对J.D.比约肯和S.D.德雷尔合著的《相对论量子力学》中常用的有关δ函数的三个常用公式给以严格的处理。这三个公式依次是:1.在该书108—109页关于跃过几率的公式(7,7);2.是由在该书122页和142页上关于Compton散射截面计算的公式(7,40)和(7,69)合成的;3.在该书173页上的关于真空极化计算的公式(8,18)。; 黄乘规; 关键词：相对论量子力学真空极化 Δ函数跃迁几率

某些二阶变系数常微分方程的通解: 1989年; 1. 引言 Sturm—Liouville定理和Sturm—Liouille边值问题是上世纪提出来的,距今已经一百五十年了,时至今日,它仍然具有着极大的吸引力,引起人们的关注和兴趣,因为这问题在物理学方面有着广泛的应用,近年来杨振宁教授找到了在2n个联立一阶线性常微分方程组中推广Sturm—Liouville定理的方法,在国内马中骐博士把Sturm—Liouville比较定理应用到物理学中很多领域,可见Sturm—Liouville定理在今天不仅是数学问题,而且也是物理学界关心的问题。; 黄乘规石最坚马树瑜; 关键词：变系数常微分方程通解

外的非标准分析学被引量：2: 1999年; Ⅰ、本文论述了数系的扩大,引进了潜在数,如最小的正的潜无穷大p等,最后将超有理数集Q扩大为实序宇宙U_2。Ⅱ、本文介绍了外的非标准分析的理论基础,如逻辑扩大的转移原则,外的生成原则,比较原则和潜在数的表示式等。Ⅲ、本文证明了:1、标准实数集R的测度为0;2、每个潜在数的测度大于零;3、标准实数集的基数等于最小的正的潜无穷大p,同一序数p,等于两个不同的基数ω和c,故在序型U_2中连续统假设是一个不可判定的定理,这是本文对Hilbert第一问题的简明回答;4、对附有δ函数型无穷小扰动的Newton位势的解;得到了一些在标准分析中不能发现的函数项。Ⅳ、本文对一些历史上的数学问题作了回答,如:1、Pythagoras,Democritus和Plato先后提出了数学上的单子论或原子论,猜想数学中存在不可分的连续体,现在我们引入了潜在数,它们是一个个不可分的数学上的连续的实体,这样圆满地肯定了他们的猜想。2、对于公元前五世纪Zeno的总格言:“这种东西,加到别的东西上不使其增大,从别的东西中减去又不使其减小,不过是子虚乌有而已。”芝诺设置的这个总格言难住了人们两千四百多年,现在被我们从反面加以破解。3、对于Aristotle的猜想:“否认数能够产生一个连续统,因为数与数之间不能互相接触。”本文对上述猜想给以精确的陈?; 黄乘规

在太阳旁边出现超光速的天体运动: 2003年; 利用录像图片记录了太阳旁出现的超光速天体运动 ,经过分析研究认为它的速度不小于光速的; 黄乘规; 关键词：太阳天体物理超光速天体运动光环

墨翟在阿基米德之前发现了阿基米德公理: 1987年; 一、问题的提出美国逻辑学家罗宾逊(Robinson)在完成了他的巨著“非标准分析”之后,为了说明自己工作的历史意义,在该书的最后,精辟地论述了微积分基础的发展史,他清楚地揭示了,微积分学的形成和发展是与人类对“无穷(infinite)”的认识不断深入密切相关的。关于人类对“无穷”的认识,罗宾逊追溯到古希腊,他指出:亚里士多德(384—322BC,(6),(8))反对实在无穷(actual infinite)而承认潜在无穷(potential infini-; 黄乘规; 关键词：墨翟罗宾逊生卒年代墨经辞海

运算微积的右逆关系理论(英文): 1997年; 与Ｌａｐｌａｃｅ变换不同，本文直接为运算微积建立了一个右逆关系的基本理论，并用这个理论为常系数常微分方程及常系数微分方程组提供了快捷的解法．在求解过程中，用到了微分算子的部分分式展开，并且在求基本解与基本矩阵时，定义域直接取为－∞＜ｔ＜∞，这比之于Ｌａｐｌａｃｅ变换只能用于定义域０≤ｔ＜∞要好一些。; 黄乘规; 关键词：常微分方程组拉普拉斯变换

单位矩阵的平方根与Dirac and Klein-Gordon方程组(英): 2001年; 此文是常州工业技术学院学报已经刊登的文章[5]的继续,包含有以下三方面的新结果。1.找出了单位矩阵的所有平方根。2.构造了Dirac方程初值问题的解。3.偶然发现了一些与Dirac方程的解有关的矩阵是4×4单位矩阵的一种特殊形式的平方根。此外本文利用Klein-Gordon算子分解为Dirac算子的平方的分解式给出了以下的两个注解:(1)Dirac方程的相对论不变性只是Klein-Gordon方程的相对论不变性的推论。(2)Dirac方程的基本解特征矩阵或解向量组是Klein-Gordon方程的解张量。最后也是最重要的,我们得到了一个新的公式(9.15)去计算量子力学中的S矩阵。; 黄乘规; 关键词：单位矩阵平方根 DIRAC方程 KLEIN-GORDON方程

外的非标准分析学被引量：1: 2000年; 天津师大黄乘规教授的开山之作《外的非标准分析学》第一章、第二章在本刊(原《常州工业技术学院学报》)1999年第4期刊出后,引起了国内外数学界重视与关注,许多读者来函来电要求将这部被称为“数学史上新的突破”的著作及其有关著作一并刊出。黄教授获得这些信息后,也十分高兴和乐意。为此,本刊破例,将其另外两篇著作一并刊登,以飨读者。; 黄乘规; 关键词：连续统假设公理

关于Pythagoras,Democritus,Plato和Galileo等的不可分割的连续统的存在性的短的证明被引量：3: 2000年; 自公元前六世纪毕达哥拉斯开始,不少数学家和物理学家,如德谟克利特,柏拉图和伽利略等,都猜想数学中存在不可分割的连续统,一直未获得严格论证。在本文中对此给出一个短的严格证明,用的基础知识较少,又易于鉴别和推广。本文共介绍了四个不可分割的连续统,其中和是标准的,和p是非标准的。存在的实际意义是预示在我们生存的空间的最外层是不可分的巨大的虚空,它有惊人的吞吐能力,其尺寸大到不能以任何一个实数表示,但可以用表示。; 黄乘规; 关键词：连续统存在性

物理学中隐藏的一条数学公理: 2000年; 本文首先介绍了Gdel的不完全性定理和不可判定的概念。其次指出在二阶的标准分析模型M中,普遍存在不可判定的积分公式,如A_6:integral from n=0 to =∞sintdt=1等。第三,本文介绍了物理学Coulomb散射中的通用的数学公式(3,1):integral from ((d^3x/|x|)e^(-iq·x)=4π/|q|~2并证明了A_6和(3,1)的等价性。第四,根据Gdel的不完全性定理和不可判定的概念,本文认为(3,1),或等价地数学公式A_6可以作为物理学中使用的局部的数学公理。; 黄乘规; 关键词：不可判定性物理学

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