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张贤科

作品数：24 被引量：19H指数：3
供职机构：清华大学理学院数学科学系更多>>
发文基金：国家自然科学基金更多>>
相关领域：理学历史地理文化科学更多>>

合作作者

文献类型

  • 23篇期刊文章
  • 1篇学位论文

领域

  • 23篇理学
  • 1篇文化科学
  • 1篇历史地理

主题

  • 11篇数域
  • 8篇二次域
  • 7篇实二次域
  • 7篇类数
  • 6篇类群
  • 5篇代数
  • 5篇理想类群
  • 4篇函数
  • 3篇代数函数
  • 3篇代数函数域
  • 3篇代数数
  • 3篇代数数域
  • 3篇丢番图
  • 3篇丢番图方程
  • 3篇子群
  • 3篇函数域
  • 3篇Q
  • 2篇定理
  • 2篇英文
  • 2篇有理点

机构

  • 17篇清华大学
  • 7篇中国科学技术...
  • 1篇中国科学院研...

作者

  • 24篇张贤科
  • 3篇邱德荣
  • 2篇王鲲鹏
  • 2篇马连荣
  • 1篇李伟

传媒

  • 10篇科学通报
  • 6篇中国科学（A...
  • 3篇世界科技研究...
  • 1篇数学学报（中...
  • 1篇中国科学技术...
  • 1篇数学年刊（A...
  • 1篇中国科学院研...

年份

  • 1篇2009
  • 2篇2005
  • 1篇2003
  • 1篇2002
  • 1篇2000
  • 2篇1999
  • 2篇1998
  • 3篇1997
  • 2篇1996
  • 2篇1995
  • 1篇1993
  • 2篇1992
  • 2篇1991
  • 1篇1985
  • 1篇1982
共 24 条 记 录，以下是 1-10
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排序方式：
若干型实二次域的类群(英文)被引量：1
1992年
设实二次域K=Q(m^(1/2)),m=s^2+r.若r|4s,则K称为ERD型。本文研究了r|6s或r|8s的情形,给出了K的类群H(m)和类数h(m)若干结果。例如若m=(8n+5)~2+8,则(2,(1+m^(1/2))/2)是主理想,h(m)=1的可能较大;若m=s^2+8t,s/t∈z-2z,则A=(2,(1+m^(1/2))/2)在H(m)中阶为1,2,或4,若类A^2≠1则4|h(m);若m=(3·z^n+t-3)~2/4+3t,t|z^n-1,则在一定条件下H(m)含n阶循环子群。证明方法与作者在ERD型的若干工作类似。
张贤科
关键词：二次数域类群类数
四次循环域类数模2的幂的同余公式
2009年
设K=k(θ^(1/2))是实四次循环域,k是其二次子域,(?)=k(θ^(1/2))是相应的虚四次循环域.把K,k和(?)的类数分别记为h_K,h_k和h_(?),本文通过研究p—adic L-函数,得到了相对类数h^-=h_K/h_k和(?)=h_(?)/h_k的模2的幂的同余公式.
马连荣李伟张贤科
关键词：类数P-ADIC
Abel q-域的分类和素理想分解被引量：1
1996年
设q为任意素数,Galois群为Abel q-群(即阶为q幂的Abel群)的Abel数域称为q-域。本文给出在Abel q-域L中的素分解规律,域L的分类、惯性群、剩余类次数和判别式等。这些结果系统完整地发展了关于(2,…,2),(q,…,q)和(q^s,…,q^s)等型数域的许多文献中的结果,后者原都是用各别方法得出的。
张贤科
关键词：数域素理想
关于(q^s,q^s,…,q^s)型数域的相对整基被引量：3
1993年
文献[1]中简洁构作了Abel数域K的Genus域K_G。本文将对K_G作进一步刻画,从而决定Abel数域K的导子f(K)和判别式D(K)。最后证明(q^s,q^s,…,q^s)型数域扩张L/K具有相对整基。设L是一个数域,K是其一子域。域K的整数环O_K是Dedekind环,O_L是无扭O_K-模。于是由E.Steinitz(1912)和I.Kaplansky(1952)关于Dedekind环上模的结构定理知O_LO_K^(-1)J,其中n=[L:K],J是K的理想,在相差主理想倍(即同一理想类)意义下唯一决定。于是,代表的理想类[J]就完全决定了O_L的环结构。
张贤科
关键词：数域
素数幂次Abel数域的结构和素分解律与相对扩张
1999年
设L为有理数域Q的Abel扩张 ,其Galois群Gal(L)为q 群 ,q为任意素数 .给出了任一素数p在L中的明显素分解律、惯性群、剩余类次数和L的判别式等 .并将域L分为 6或 8类 (当q奇或偶 ) ,给出了数论结构 .继而研究了相对扩张L/K ,证明了在简单条件下L/K具有相对整基 ;给出了相对判别式D(L/K) ;得出了D(L/K)是由一有理数平方所生成的主理想的充分必要条件 ,以及D(L/K)为有理数生成的主理想的充分必要条件 .特别地 ,证明了 :记x 为Gal(L)的指数 ,若 [L∶K]≥x 或x + 1 (依q奇或偶 ) ,则L/K有相对整基 ,且D(L/K)是由一有理数平方生成的主理想 .这些结果包含了已有的许多相关结果 .
张贤科
关键词：代数数域
实二次代数函数域理想类群的子群被引量：1
2002年
给出了实二次代数函数域K的理想类群H（K）含有n阶循环子群的充分必要条件.并构作了8个系列的实二次函数域,使其理想类群均含有n阶循环子群.特别,可知这些函数域的理想类数均含因子n.
王鲲鹏张贤科
关键词：理想类群充要条件连分式循环子群
费尔马大定理最新进展被引量：1
1995年
费尔马大定理是历史对人类智慧的最大挑战之一,它又称费尔马最后定理,是350年前费尔马提出的猜想:当n大于2时,不可能有非0整数a,b,c,满足a^n+b^n=c^n。三个多世纪以来,许多世界大数学家为之费尽心血,取得了一次又一次轰动性的大突破,推动了诸多数学分支的新生和发展,也使无数爱好者如痴如狂。但就是不能完全证明它。1993年,普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯(A.Wiles)宣布证明了费尔马大定理,引起世界巨大反应。
张贤科
关键词：费尔马大定理古典数学数学
(2,2,…,2)型数域的判别式密度
1982年
型数域即是n个二次域合成的Q的2~n次扩域。问题是计算绝对判别式等于d(以及小于X)的这种域的个数J^n(d)(以及N_n(X))。Baily[Baily, A., J. reine angew. Math., 315(1980),190—210;328(1981),33—38]分别对n=2和3解决了此问题。
张贤科
关键词：数域判别式
实二次域理想类群的子群的决定被引量：7
1991年
从文献[1]中结果,可得出实二次域K=Q(m(1/m))的类群H(m)和类数h(m)的一系列结果。本文即其中的一部分。以下恒设m为无平方因子正有理整数,z_1,z,t∈Z,z_1为奇数,
张贤科
关键词：实二次域类群类数
实二次域的方程与半单和最小连分数
1995年
本文将利用半单(广义)连分数理论研究丢番图方程x^2-dy^2=c (1)给出简洁的可解判则及解集合.由这些结果可推出一系列实二次域类群的结构及改进著名的Cohen-Lenstra预测.最后讨论最小连分数.我们总设d为无平方因子正整数,c为整数.方程(1)的整数解问题与实二次域K=Q(d^(1/2)) 和d次分圆域的最大实子域的类数有很密切的关系,自Gauss始有不少人研究.但以往的结果多是对给定的c值,给出计算步骤判断是否有解及解出;对使方程有解的c值集合少有刻画.Ankeny,Chowla,Hasse,S.D.Lang,Takeuchi,Yokoi和Mollin等从1965年直到最近,对一些ERD型的d,给出可解的小范围的c值集(如当|C|≤2d^(1/2)等,并利用结果得出实二次域K和分圆域类数结果(见文献[1]中文献).文献[1]
张贤科
关键词：二次域丢番图方程连分数
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