- 非可加测度理论中的伪形式的Egoroff定理(英文)被引量：2
- 2007年
- 引入一个新概念——集函数的条件(PE),并给出非可加测度理论中一种伪形式的Egoroff定理。证明这个条件对于单调测度空间上伪形式的Egoroff定理不仅是充分的而且也是必要的。
- 李军李鉴增
- 关键词：EGOROFF定理
- 一类拟凹积分的等价定义
- 2019年
- 本文引入了一个泛函关于泛加和泛乘运算的拟凹性和拟正齐性的概念并讨论了它们的基本性质。利用一族具有单调性、拟凹性和正齐性的泛函给出了一类拟凹积分的等价表述,讨论了一个容度(或称单调测度)关于拟凹积分的完全均衡性。基于算术加法和乘法运算的凹积分的相关结果得到了进一步推广。
- 张承坤谭浔晓徐鹤萍李军
- 单调测度空间上集值函数的Lebesgue定理被引量：1
- 2007年
- 本文利用单调集函数的4种连续性的定义和可测函数序列的4种收敛性之间的关系,提出了4种类型的Lebesgue定理,并给出了单调集函数在空集连续,全集连续的充要条件。
- 李桂玲李军陈建林张好治
- 关键词：集值函数LEBESGUE定理
- 单调测度空间上一般实值可测函数的泛积分被引量：1
- 2018年
- 讨论基于普通加法和乘法的一般实值可测函数的泛积分。我们将沿用经典Lebesgue积分的定义方式,将非负可测函数的泛积分定义延拓到一般实值可测函数,即将实值可测函数分解成两个非负可测函数的差,并定义实值可测函数的泛积分为这两个非负可测函数的泛积分之差。我们将进一步研究一般可测函数的泛积分的基本性质并给出泛积分的控制收敛定理。
- 徐鹤萍张承坤李军
- 模糊测度的零连续性
- 2020年
- 本文将研究模糊测度的零连续性的一些性质。在模糊测度为零连续性的条件下,我们分别证明Choquet积分和基于泛运算的泛积分具有积分的唯一性。作为这些结果的特殊情形,我们得到了Sugeno积分(即模糊积分)和Shilkret积分的相应结果。我们还要讨论零连续性与模糊测度的其它几个结构特性之间的关系,并且利用可测函数的收敛性刻画模糊测度的零连续性。
- 谭浔晓张承坤徐鹤萍李军
- 关键词：模糊积分CHOQUET积分
- 泛积分的线性性
- 2018年
- 本文讨论基于单调测度和泛运算的泛积分的线性性。利用单调测度的泛积分和对应于它的最优测度的泛积分之间的等价性和最优测度的特性我们证明了基于次泛可加单调测度的泛积分具有泛线性性和泛可加性,并且呈现了相应的泛积分的收敛性定理。
- 李军季永静张承坤徐鹤萍
- 单调集函数的连续性与可测函数序列的收敛被引量：7
- 2005年
- 引了单调集函数的几种连续性并且讨论了它们与可测函数依测度收敛之间的关系,给出可加测度论中的Lesbegue定理在单调测度空间上的4种推广形式。讨论单调集函数的连续性和模糊积分与Choquet积分的单调收敛定理之间的等价性。证明Choquet积分的控制收敛定理。
- 李桂玲李军
- 关键词：CHOQUET积分模糊积分
- 一种基于双重阈值的SCF译码方法及系统
- 本发明公开一种基于双重阈值的SCF译码方法及系统，涉及通信技术领域，该方法包括：将待译码数据进行SC译码得到初始译码比特序列；若没有通过循环冗余校验，则基于有限码长下极化子信道传输比特后发生错误的条件概率分布计算信道传输...
- 王玉环吕锐李军杨占昕尹航刘永菲戴景鑫
- 模糊信息度量的基本原理与方法
- 2024年
- 本文对模糊集理论中已有的各种类型的模糊熵进行了综述,简要介绍了近几年人们在模糊熵领域的研究进展和已经取得的新成果。文中以De Luca和Termini的模糊熵为主线,聚焦于几种典型的DeLuca-Termini类型的模糊熵,对它们的特征性质做一系统介绍,重点突显构造模糊熵的基本原理和基本方法;同时阐明许多离散模糊熵在由Sugeno积分或Choquet积分定义的模糊熵的框架下得到了统一。本文还呈现了由模糊积分定义的模糊熵的几个新的性质,并且进一步探讨了关于模糊熵的结构理论的研究。
- 吕锐李军王玉环杨占昕余心乐
- 关键词：模糊集模糊积分CHOQUET积分
- 模糊数模糊测度空间上Riesz定理的注记被引量：1
- 2008年
- 本文通过—个反例指出《模糊值测度论》(张广全,清华人学出版社,1998)书中给出的模糊值模糊测度空间上的Riesz定理是不成立的,我们给出定理的正确形式。
- 赵璇李军
- 关键词：RIESZ定理
