任杰
- 作品数：5 被引量：2H指数：1
- 供职机构：苏州大学更多>>
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- 基于数学期望的非紧致保正性数值格式
- 2024年
- 常用的有限差分法、有限元方法和有限体积法等在数值求解偏微分方程时已经非常成功,但在处理各向异性问题时数值格式的保正性还存在一些问题.基于Feynman-Kac公式,可以将抛物方程的解表示为一个条件数学期望,涉及的随机扩散过程对应于抛物方程中的扩散项.不同于常用的紧致Markov链近似,本文用有限个连续分支路径逼近原来的随机过程,在满足相容性精度的条件下计算每个分支的停时(stopping time)、停时发生的概率和停时收益,从而可以逼近条件期望.这样基于数学期望的保正性,对任意的线性抛物型方程设计了一个全新的保正性的线性相容的数值格式,这是一个大时间步长、非紧致的、稳定的显式格式.由于有底层系统的理论支撑,本文的算法能够自适应地区分及处理边界的信息,避免现有算法(如半Lagrange方法)在边界附近精度缺失的问题.
- 任杰任杰岳兴业
- 基于期望的非紧致差分格式及其在期权定价中的应用
- 20世纪70年代,Black和Scholes提出了著名的Black-Scholes期权定价模型,为全球期权市场的发展奠定了理论基础,极大地促进了数学和金融学交叉领域的发展。本文研究期权定价问题的差分方法,由于期权价格正性...
- 任杰
- 关键词：期权定价
- 纠缠态的制备和度量
- 量子纠缠是量子信息和量子计算中的一种重要资源，本论文主要讨论了量子纠缠态的制备和度量的一些方式。
首先，通过用脉冲函数调制原子间的耦合，研究了两个两能级原子同白噪声驱动的第三个原子相互作用时产生的纠缠。初始的触...
- 任杰
- 关键词：纠缠态量子噪声海森堡模型
- 文献传递
- 固态自旋系统中的量子纠缠和量子相变
- 本文主要研究了一维固态自旋链系统中基态的量子纠缠特性。通过密度矩阵重整化群的方法，研究了不同系统中的基态纠缠。利用基态纠缠和保真度判定系统中的临界行为——量子相变。
本文根据量子纠缠的不同度量方式，利用密度矩阵...
- 任杰
- 关键词：量子纠缠密度矩阵重整化群保真度
- 纠缠的触发与控制
- 2006年
- 基于量子纠缠在量子信息和量子计算过程中的重要性质，我们研究了不同的相互作用时间对系统纠缠的影响。我们的系统有三个原子A，B，D，其中原子D分别与A，B相互作用，并且受到噪声的影响。随时间演化的主方程可以表示为：
- 任杰郝翔朱士群
- 关键词：量子纠缠触发量子信息主方程原子
