周艳
- 作品数：16 被引量：6H指数：1
- 供职机构：内蒙古师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金北京市自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学航空宇航科学技术一般工业技术水利工程更多>>
- 受面内激励和横向外激励联合作用下蜂窝夹层板的双Hopf分叉
- <正>随着航空航天事业的发展,对各种材料性能的要求也越来越高。而蜂窝夹层板在结构和性能上具有许多优点,已在航空航天等领域应用广泛,并在一些重要结构中充当承力部件,但由于其特殊的蜂窝结构,相对于一般的板,在受力时会发生比较...
- 周艳张伟孙敏陈建恩
- 关键词：蜂窝夹层板不变环面周期解
- 文献传递
- 受面内激励和横向外激励联合作用下蜂窝夹层板的双Hopf分叉被引量：1
- 2013年
- 随着航空航天事业的发展,对各种材料性能的要求也越来越高.而蜂窝夹层板在结构和性能上具有许多优点,已在航空航天等领域应用广泛,并在一些重要结构中充当承力部件,但由于其特殊的蜂窝结构,相对于一般的板,在受力时会发生比较大的变形,所以用非线性理论研究蜂窝夹层板结构,并考察不同参数对非线性振动特性的影响,具有重要的理论和实际意义.如今,蜂窝夹层板的几何非线性问题已引起更多学者的关注.在一般均质理论的假设下,一些学者已经研究了各向同性蜂窝夹层板板的非线性动力学特性.本文研究了一类受面内激励和横向外激励联合作用下的四边简支蜂窝夹层板在主参数共振-1:2内共振时的双Hopf分叉问题.首先利用多尺度法得到系统的平均方程,然后结合分叉理论得到了系统的分叉响应方程,根据对分叉响应方程的分析,得到了六种不同的分叉响应曲线并给出了系统产生双Hopf分叉的条件.利用数值方法得到系统在参数平面的分叉集,通过对不同分叉区域的分析发现,随着参数的变化系统平衡点会分叉为两类周期解,随后周期解会通过广义静态分叉为准周期解,或者通过广义Hopf分叉为3D环面.
- 周艳张伟孙敏陈建恩
- 关键词：蜂窝夹层板不变环面周期解
- 一类薄板系统的局部分叉研究
- 2017年
- 分析了一类薄板系统的局部分叉以及双Hopf分叉等问题.选取一类受到参数激励和外激励共同作用的薄板作为研究模型,在其非线性动力学方程的基础之上,通过多尺度法进行计算,得到这类薄板系统在直角坐标系和极坐标系下的两种平均方程;通过数值约化取得薄板系统对应的分叉响应方程,借助非线性动力系统中的奇点分析理论研究了分叉响应方程的复杂分叉现象;通过对薄板系统存在的不同定常解的分析,获得薄板系统在选定参数平面上的局部分叉集.
- 周艳
- 关键词：薄板周期解
- 四边简支薄板的双Hopf分叉
- 基于奇异性理论,研究了主参数共振-内共振情形下参数激励与外激励联合作用下四边简支矩形薄板的双Hopf分叉问题.考虑弱阻尼和弱激励的情形,得到了四边简支矩形薄板的分叉方程,给出了四边简支矩形薄板在参数平面上的分叉图.通过数...
- 周艳张伟
- 一类参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板的周期解分叉
- <正>本文利用推广的次谐Melnikov方法研究一类在参数激励和外激励联合作用下四边简支薄板的周期解分叉问题。薄板广泛应用于航空航天领域,人们关注的问题是大变形时薄板的非线性振动。近二十几年来,关于薄板的非线性振动、分叉...
- 孙敏张伟周艳陈建恩
- 关键词：周期解POINCARE映射
- 文献传递
- 四边简支矩形薄板的双Hopf分岔分析
- 2017年
- 基于奇异性理论,研究了主参数共振-1∶3内共振情形下参数激励与外激励联合作用下四边简支矩形薄板的双Hopf分岔问题.考虑弱阻尼和弱激励的情形,得到了四边简支矩形薄板的分岔方程,给出了四边简支矩形薄板在参数平面μ-σ1上的分岔图.对参数激励与外激励联合作用下四边简支矩形薄板的阻尼系数、外激励、参数激励以及调谐参数进行不同的取值,通过数值模拟得到了四边简支矩形薄板平衡解将发生Hopf分岔,并分岔出周期解,薄板系统的非线性振动形式为周期运动.当四边简支矩形薄板的参数满足给定条件时,我们得到薄板的1∶3共振双Hopf分岔.随后,四边简支矩形薄板将会呈现概周期振动.
- 周艳张伟
- 关键词：HOPF分岔薄板周期解概周期解
- 复合材料层合板的双Hopf分叉分析被引量：3
- 2015年
- 利用高维非线性系统的Hopf分叉定理,研究复合材料层合板的双Hopf分叉.研究了一类受面内激励和横向外激励联合作用下的复合材料层合板在主参数共振—1∶1内共振情况下的双Hopf分叉.首先利用多尺度法得到系统的平均方程,经过简化得到了系统的分叉响应方程.根据对分叉响应方程的分析,得到了系统平衡解的稳定性临界曲线,并给出了系统产生双Hopf分叉的条件.利用数值方法得到系统在参数平面上的分叉集,通过对不同分叉区域的分析,我们发现随着参数的变化复合材料层合板存在不同的周期运动现象.
- 周艳张伟
- 关键词：复合材料层合板周期解
- 四边简支矩形薄板的双Hopf分叉研究
- 周艳张伟
- 关键词：奇异性理论
- 复合材料层合板在定频交幅激励下的振动状态变化
- 陈建恩张伟孙敏周艳
- 关键词：振动混沌
- 含参非线性扰动系统的闭轨分叉分析
- 2024年
- 研究了一类含参非线性系统的闭轨分叉问题,找到并确定了系统在平衡点附近的极限环及其稳定性.基于后继函数法,引入曲线坐标变换找到系统的后继函数,进而判断该闭轨为二重极限环.得到该系统极限环随参数变化从无到有,再到分裂为多个极限环的闭轨分叉现象.通过数值模拟,验证了系统随参数变化出现极限环的动力学特性.
- 郭碧垚周艳张伟张伟
- 关键词：极限环后继函数
