张凯院
- 作品数：78 被引量：165H指数：9
- 供职机构：西北工业大学理学院应用数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术航空宇航科学技术水利工程更多>>
- 系数矩阵为特殊M-矩阵的线性方程组的PEk解法被引量：1
- 2009年
- 在PE方法的基础上,建立求解大型周期块状三对角线性代数方程组的PEk方法.讨论当方程组的系数矩阵为M-矩阵时,PEk方法的收敛性,给出PEk方法收敛的几个充分条件及参数k的选取范围.算例表明:当选取最优参数时,PEk方法的收敛速度大约是块Jacobi方法和对称块GS方法的两倍.
- 周少玲张凯院
- 关键词：M-矩阵
- 非线性方程组自反解的非精确Newton-MCG算法被引量：2
- 2016年
- 针对源于科学计算和工程应用领域的非线性代数方程组,本文应用Newton算法求其自反解,并采用修正共轭梯度法(MCG算法)求由Newton算法每一步迭代计算导出的线性代数方程组的近似自反解或其近似自反最小二乘解,建立了求其自反解的非精确Newton-MCG算法.基于MCG算法适用面宽和有限步收敛的特点,建立的非精确Newton-MCG算法仅要求非线性代数方程组有自反解,而不要求它的自反解唯一.数值算例表明,非精确Newton-MCG算法是有效的.
- 梁志艳张凯院宁倩芝
- 关键词：非线性代数方程组
- 矩阵方程组一种异类约束最小二乘解的迭代算法被引量：1
- 2013年
- 本文研究了求双矩阵变量线性矩阵方程组(LMEs)的一种异类约束最小二乘解的问题.通过构造等价的LMEs,并修改共轭梯度法的下降方向及其有关系数,建立了一种迭代算法.算例表明,迭代算法是有效的.
- 李书连张凯院
- 关键词：极小范数解迭代算法最佳逼近
- 解具有周期边界条件的椭圆方程离散化线性方程组的PE_κ方法
- 2005年
- 建立了求解大型周期块状三对角线性代数方程组的PEκ方法。当线性方程组的系数矩阵为Hermite正定矩阵时,证明了PEκ方法的收敛性,并给出了参数k的选取范围。针对本文给出的算例,PE2方法的计算时间比SBGS方法节省50%。
- 周少玲张凯院
- 关键词：周期边界条件椭圆型偏微分方程
- 参量连续代数Riccati方程对称解的两种迭代算法
- 2016年
- 基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法,针对源于低增益反馈设计中的一类参量连续代数Riccati方程,建立求其非零对称解的两种互为补充的迭代算法,称之为变换-MCG算法和牛顿-MCG算法.在一定条件下,当Riccati方程存在可逆对称解或唯一对称正定解时,由变换-MCG算法所得对称解具备可逆性或正定性.牛顿-MCG算法仅要求Riccati方程存在非零对称解,对系数矩阵等没有附加限定,但所得对称解不能保证可逆性或正定性.数值算例表明,两种迭代算法是有效的.
- 耿小姣张凯院宁倩芝
- 关键词：RICCATI方程对称解迭代算法
- 双变量LMEs一种异类约束最小二乘解的MCG算法被引量：15
- 2011年
- 借鉴求线性矩阵方程组(LMEs)同类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,建立了求双变量LMEs的一种异类约束最小二乘解的修正共轭梯度法,并证明了该算法的收敛性.在不考虑舍入误差的情况下,利用该算法不仅可在有限步计算后得到LMEs的一组异类约束最小二乘解,而且选取特殊初始矩阵时,可求得LMEs的极小范数异类约束最小二乘解.另外,还可求得指定矩阵在该LMEs的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近.算例表明,该算法是有效的.
- 刘晓敏张凯院
- 关键词：线性矩阵方程组最佳逼近
- 离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析被引量：4
- 2003年
- 针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值 ,通过矩阵的恒等变形 ,给出了一种新的分析方法 .最后获得解X的极值特征值的上界和下界 。
- 李学俊张凯院张骏戴冠中
- 关键词：矩阵对称正定解
- 解周期块状三对角线性方程组的三参数组方法被引量：1
- 2005年
- 建立了求解系数矩阵为周期块状三对角矩阵的大型线性代数方程组的三参数组方法.当方程组由100个子方程构成时,该算法所需的乘除法运算量仅是Guass消去法的0.25%.对于一些Guass消去法无法解决的问题,新算法可以解决,因此它是对Guass方法的补充.
- 周少玲张凯院
- 关键词：线性代数方程组
- 多元Poisson问题配置解的存在性被引量：1
- 1995年
- 本文讨论多元Ｐｏｉｓｓｏｎ问题样条配置解的存在性。
- 张凯院
- 关键词：配置解泊松过程边值问题存在性
- 一类离散时间代数Riccati矩阵方程异类约束解的双迭代算法被引量：1
- 2014年
- 本文研究在最优控制系统中遇到的离散时间代数Riccati矩阵方程(DTARME)异类约束解的数值计算问题.首先对多变量DTARME中的逆矩阵采用矩阵级数方法进行等价转化,然后采用牛顿算法求多变量DTARME的异类约束解,并采用修正共轭梯度法求由牛顿算法每一步迭代计算导出的线性矩阵方程的异类约束解或者异类约束最小二乘解,建立求多变量DTARME的异类约束解的双迭代算法.双迭代算法仅要求多变量DTARME有异类约束解,不要求它的异类约束解唯一,也不对它的系数矩阵做附加限定.数值算例表明,双迭代算法是有效的.
- 牛婷婷张凯院宁倩芝
