李伟平
- 作品数：18 被引量：15H指数：2
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- 一个非线性方程的小素数解
- 2015年
- 证明了整系数素变数方程a1p1＋a2p2^2＋a3p3^2＋a4p4^2=b当整数a1,…,a4,b满足一定条件时有素数解,并给出了此方程有素数解时小素数解的上界.
- 李伟平赵峰王天泽
- 关键词：混合幂圆法
- 特征和的Vinogradov不等式的进一步改进
- 2009年
- 利用Todd Cochrane和J.C.Peral关于某一三角和的上界估计,结合特征和的估计方法,本文给出了特征和的Vinogradov不等式更好的结果.
- 李伟平
- 带有尖形式Fourier系数的指数和估计
- 2017年
- 设λ_f/(n)是全模群Γ上权为k的全纯Hecke特征形f的第n个Fourier系数,Λ(n)是Mangoldt函数.本文得到了如下估计∑_(X0),改进了Zhao的结果。
- 李伟平赵峰
- 关键词：L-函数
- 素数k次方和的非线性型的整数部分被引量：1
- 2013年
- 运用Dawmport-Heilbronn方法证明了:如果μ_1…,μ_r是不全为负的非零实数,至少一个μ_j(1≤j≤r)是无理数,k,m,r是正整数,k≥4,r≥2^(k-1)+1,则存在无穷多素数p_1,…,p_r,p,使得[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]=mp.特别地,[μ_1p_1~k+…+μ_rp_r^k]可表示无穷多素数.
- 李伟平王天泽
- 关键词：丢番图逼近
- 幂次为2,3和4的整变量非线性型的整数部分
- 2014年
- 假设λ1，λ2，λ3，λ4是正实数，λi│λj（1≤i＜j≤4）至少有一个是无理数．那么，对于正整数X1，X2，X3，X4，λ1x^21＋λ2x^32＋λ3x^43＋λ4x^44的整数部分可表示无穷多素数．这个证明极大改进了以前的结果．
- 李伟平苏白云王天泽
- 关键词：丢番图逼近
- 混合幂的素变数丢番图逼近被引量：2
- 2010年
- 证明了:如果λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是正实数,λ_1/λ_2是无理数和代数数,V是well-spaced序列,δ>0,那么对于v∈V,v≤X,ε>0,使得|λ_(1p_1~2)+λ_(2p_2~2)+λ_(3p_3~3)+λ_(4p_4~3)-v|
- 李伟平王天泽
- 关键词：丢番图逼近素变数混合幂
- 关于算术数列中三个或多个素数的和
- 2008年
- 作为圆法的一个应用，考虑算术数列中的素变数方程P1＋P2＋…＋Pk=N，Pi≡gi（modh），j=1，2，…，k，∑1≤j≤kgj≡N（modh），k≥3，给出了方程在大模情况下解的个数的渐近公式，即设≥3，H=sup{β：L（β＋iγ,x）=0},ε〉0,1≤h≤N^δ,0〈δ〈1,则∑p1＋p2＋…＋pk=N/pj≤N,pj≡gj（modu）,1≤j≤k（logp1）（logp2）…（loghk）=1/（k-1）!Nk-1y（k,N）＋O（Nk-2＋H＋c）＋O（Nηk＋c）＋O（Nk-2＋λ＋c）,其中η3=5/9,η4=14/5和ηk=0（k≥5）,λ={β^-,若L函数存在例外零点β^-,/0,若L函数不存在例外零点，y（k,N）=h/φ（h）^k∏p×h,p×N（1＋（-1）^k＋1/（p-1）^k）∏p×h,p｜N（1＋（-1）^k/（p-1）^k-1）.
- 李伟平
- 关键词：算术数列GOLDBACH问题素数和
- 混合幂次为2和3的整数变量非线性型的整数部分被引量：1
- 2012年
- 证明了：假设λ1，…，λ6是正实数，λ1／λ2是无理数，Dirichlet L函数满足黎曼猜想，X1…X6是正整数，那么，λ1X1/2＋λ2X2/2＋λ3X3/3＋λ4X3/4＋λ5X3/5＋λ6X3/6的整数部分可表示无穷多素数．
- 李伟平赵峰王天泽
- 关键词：丢番图逼近
- 混合幂为2,3,a和b的丢番图不等式被引量：1
- 2009年
- 运用Davenport-Heilbronn方法证明了如果η是实数,λ1,μ1,μ2,μ3,μ4,θ1,θ2是非零实数,并且不同一符号,且至少一个λ1/μi(i=1,2,3,4)是无理数,假设(i)a=3,3≤b≤11,或者(ii)a=4,4≤b≤5,那么对某些σ=σ(a,b)>0,混合幂为2,3,a和b的丢番图不等式有无穷多正整数解x1,…,x7.
- 李伟平龚克
- 关键词：混合幂
- 一个算术数列中素变数丢番图逼近(英文)
- 2008年
- 证明了如果λ1,λ2,λ3是非零实数,并且不同一符号,η是实数,λ1/λ2是无理数,h是给定的正整数,l1,l2,l3是整数,假设GRH成立,那么有无穷多有序素数对p1,p2,p3(pj≡lj(modh),j=1,2,3)使得|λ1p1+λ2p2+λ3p3+η|<(maxpj)-41(log maxpj)4.
- 李伟平龚克
- 关键词：算术数列素数丢番图逼近圆法
