栾天
- 作品数：27 被引量：25H指数：4
- 供职机构：北华大学数学与统计学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金吉林省教育厅科学技术研究项目吉林省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学经济管理航空宇航科学技术更多>>
- 超弱变分方法在一类介质散射问题数值计算中的应用
- 2018年
- 应用超弱变分方法数值求解一类时谐波被介质散射的问题.在区域被人工吸收边界截断的基础上,根据间断有限元(DG)方法导出超弱变分公式,并利用平面波函数的逼近性质去近似场的局部性态,将问题转化到网格边界上求解.结果表明,该算法能有效地数值模拟介质散射问题,适用于大波数情形,收敛速度较快.数值模拟验证了算法的可行性和有效性.
- 栾天王春艳张威
- “互联网+”时代下“翻转课堂”教学模式的研究与实践——以“数学模型”课程为例
- 2018年
- 随着互联网的发展和应用,＂翻转课堂＂这种新型的教学模式走进更多教师的视野,并逐渐在全球兴起.国内的众多学校和教育机构也开始尝试实践＂翻转课堂＂方法并对其展开研究和讨论.本文以＂数学模型＂课程为研究对象,进行＂互联网＋＂时代下的＂翻转课堂＂教学体系的设计,利用现代化教学方式,实现＂翻转课堂＂教学研究与实践.
- 栾天李枭
- 关键词：数学模型
- 近场散射问题数值计算的超弱变分方法被引量：2
- 2014年
- 针对以全内反射显微镜为模型的近场散射问题提出一种超弱变分方法.在计算区域网格剖分的基础上,利用Green公式将问题转化到网格边界上求解,并利用平面波函数和倏逝波函数逼近解的局部性态.结果表明,算法能有效数值模拟近场散射问题,适用于大波数情形,收敛速度快.
- 栾天刘明辉
- 求解近场散射问题的最小二乘方法被引量：8
- 2013年
- 应用最小二乘方法数值求解全内反射显微镜模型对应的时谐散射问题.先利用平面波函数和倏逝波函数构造试探函数空间,再利用解及其法向导数在单元内边界处的跃度和外边界条件定义目标泛函.结果表明,该方法简单易行,所需剖分单元少,算法精度高.数值实验验证了算法的有效性.
- 栾天王玉洁郑恩希
- 关键词：HELMHOLTZ方程
- 光栅衍射问题数值计算的最小二乘方法被引量：6
- 2013年
- 针对光栅衍射问题提出一种最小二乘算法.在计算区域简单剖分的基础上,选取平面波函数近似解的局部性态,并利用Rayleigh展开的有限项截断近似解在无穷远处的性态.结果表明,该方法适用于一般形状的衍射光栅和大波数情形,应用过程简单,所需剖分单元少,收敛速度快.数值实验验证了算法的有效性.
- 栾天王玉洁郑恩希
- 关键词：光栅衍射
- 基于免逆牛顿法的对称张量Z-特征对可信验证被引量：1
- 2020年
- 利用免逆牛顿法及区间算法理论,研究对称张量Z-特征对的可信验证问题,提出了一种计算Z-特征对的区间算法.该算法通过输出一个近似Z-特征对及其相应的误差界,使得在近似解的误差范围内必存在一个精确的Z-特征对.
- 桑海风李敏刘畔畔王春艳栾天
- 关键词：对称张量牛顿法
- 一类介质反散射问题的数值算法
- 2019年
- 应用贝叶斯公式和Gibbs算法计算了一类可穿透障碍反散射问题,并数值重构了花生形状的散射体.该方法简单易行,能够通过先验信息计算出解的丰富信息,且不需要计算梯度方向,对于光滑性较差的问题仍然适用.
- 王春艳李枭许小杰栾天
- 关键词：反散射问题贝叶斯公式GIBBS采样
- 无人机在抢险救灾中的最佳航线规划问题研究被引量：4
- 2019年
- 近年来,无人机作为一种新兴的运载飞行工具,广泛应用于各种地质灾害的调查、监测和人员搜救问题中.本文利用最优化理论,研究了无人机在救援行动中航线规划问题,通过遗传算法来给出无人机在山区搜救过程中的最佳航线.
- 王春艳栾天
- 关键词：无人机遗传算法
- 可穿透障碍散射问题的数值方法被引量：1
- 2017年
- 利用Trefftz类算法,给出一种数值求解一类时谐波被可穿透障碍散射问题的方法.该方法基于最小二乘算法,采用Fourier-Bessel函数近似场的局部性态,并利用多极展开逼近散射场在无穷远处的性态建立模型.结果表明,该方法适用于多个散射体情形以及散射体为多连通区域情形,并且无需将空间截断,在粗糙网格下通过增加基底数目即可达到较高精度.数值算例验证了算法的有效性.
- 栾天李枭
- 粗糙曲面上各向异性介质层散射问题的适定性被引量：2
- 2012年
- 考虑时谐声波在无界粗糙声软界面上各项异性介质中散射问题的数学模型,先将问题转化为变分形式,验证了双线性形式满足inf-sup条件,通过建立Rellich型恒等式,并应用广义Lax-Milgram定理,证明了变分问题对任意波数都是唯一可解的,同时给出了解的先验估计.所得结果也适合于更一般的介质问题,不再局限于各项同性介质.
- 栾天马富明
- 关键词：散射问题HELMHOLTZ方程
