利用函数单向S-粗集(function one direction singular rough sets),给出粗规律的概念,粗规律是被w(x)-,w(x)-构成的规律对{w(x)-,w(x)-};因为函数单向S-粗集的属性集{α-,α-}发生变化,粗规律{w(x)-,w(x)-}也发生变化.利用椭圆曲线,给出粗规律锁住概念,提出粗规律锁住定理,并给出应用.
把动态特性引入到有限普通集合X内,改进了普通集合X,提出了P-集合(packet sets);P-集合是由内P-集合X■(internal packet set X■)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对;或者(X■,XF)是P-集合。P-集合具有动态特性:内P-集合具有内-动态特性,外P-集合具有外-动态特性。把P-集合(X■,XF)引入到L.A.Zadeh模糊集A中,改进L.A.Zadeh模糊集A,提出P-模糊集(packet fuzzy sets)。P-模糊集是由内P-模糊集A■(internal packetfuzzy set A■)与外P-模糊集AF(outer packet fuzzy set AF)构成的模糊集合对,或者(A■,AF)是P-模糊集。P-模糊集具有动态特性,给出了P-模糊集的若干特征与应用。在一定条件下,P-模糊集(A■,AF)能够回到L.A.Zadeh模糊集A的"原点"。P-模糊集比L.A.Zadeh模糊集具有更大的应用空间。P-模糊集是模糊集理论与应用中的一个新的研究方向。
P-集合(packet sets)是由内P-集合X■(internal packet set X■)与外P-集合XF(outer packet set XF)构成的集合对;或者,(X■,XF)是P-集合。P-集合具有动态特性。P-集合的动态特性来自对集合X的属性集合α给予部分属性补充和部分属性删除。利用P-集合的结构与动态特性,给出了F-记忆信息生成概念、F-记忆信息的度量与F-记忆信息的F-记忆圆概念,提出了F-记忆信息存在性定理、F-记忆信息恢复定理与F-记忆信息特性定理。利用这些结果,给出了F-记忆信息的应用。指出P-集合是研究动态信息系统的一个新的数学模型与数学方法。
