李伟
- 作品数：14 被引量：26H指数：3
- 供职机构：渤海大学数理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金辽宁省教育厅高等学校科学研究项目辽宁省普通高等教育本科教学改革研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- Boussinesq方程组的一种解法及孤子解被引量：4
- 2009年
- 借助于齐次平衡法获得了Boussinesq方程组的一个非线性函数变换,并通过这个变换把求Boussinesq方程组的解的问题转变成求一个线性常系数偏微分方程的解的问题,从而得到了Boussinesq方程组的一种解法。并通过这种解法得到Boussinesq方程组的一般形式的精确解与孤子解,并列出两种特殊情形的孤子解。此方法可推广研究一大类非线性演化方程组。
- 李伟张盛
- 关键词：BOUSSINESQ方程组齐次平衡法孤子解
- Boussinesq方程组的精确解被引量：9
- 2008年
- 借助于齐次平衡法,行波变换法和Riccati方程的解,得到Boussinesq方程组的一些新的精确解。
- 李伟张盛
- 关键词：BOUSSINESQ方程组齐次平衡法精确解
- 一类非线性偏微分方程的n-孤子解被引量：1
- 2019年
- 微分方程包含线性和非线性微分方程。微分方程研究的主体是非线性微分方程,特别是非线性偏微分方程。很多意义重大的自然科学和工程技术问题都可归结为非线性偏微分方程的研究。另外,随着研究的深入,有些原来可用线性偏微分方程近似处理的问题,也必须考虑非线性的影响。从传统的观点来看,求偏微分方程的解是十分困难的。经过几十年的研究和探索,人们已经找到了一些构造解的方法。借助Cole-Hope变换,A=0且B=0为Af+B=0的解,获得了(2+1)维Burgers方程和Kdv方程的n-孤子解。这种方法可以求解一系列的偏微分方程。
- 李伟
- 关键词：BURGERS方程KDV方程孤子解
- Hadamard定理的几种证法
- 2016年
- 积分不等式的证明是微积分学中较困难问题之一.Hadamard定理是一个著名积分不等式.本文对附加二阶可导条件的Hadamard定理给出九种证明方法,其目的一方面拓展学生的解题思路,另一方面让学生了解一些证明积分不等式的常用方法.
- 钱伟懿李伟沈家云
- 关键词：HADAMARD定理积分不等式
- Burgers方程的精确解被引量：2
- 2013年
- 借助于Cole-Hope变换,积分变换法和拟解的方法,获得Burgers方程,(2+1)维Burgers方程,(2+1)维高阶Burgers方程的新的精确解.这种方法可以解决一系列的偏微分方程.
- 李伟
- 关键词：BURGERS方程精确解
- Boussinesq equations的新的精确解被引量：1
- 2015年
- 微分方程包含线性和非线性微分方程。微分方程研究的主体是非线性微分方程,特别是非线性偏微分方程。很多意义重大的自然科学和工程技术问题都可归结为非线性偏微分方程的研究。另外,随着研究的深入,有些原来可用线性偏微分方程近似处理的问题,也必须考虑非线性的影响。从传统的观点来看,求偏微分方程的精确解是十分困难的,但经过几十年的研究和探索,人们已经找到了一些构造精确解的方法。借助于行波变换法,改进的双曲函数法,齐次平衡法获法和拟解的方法,获得Boussinesq equations的新的精确解。这种方法可以解决一系列的偏微分方程。
- 李伟
- 关键词：行波变换精确解BOUSSINESQEQUATIONS
- 关于Jordan链的一种新求法被引量：2
- 2006年
- 研究了Jordan链的一种求法,从而解决了复数域上任意n阶矩阵A在约化Jordan标准形时的可逆矩阵T的求法。
- 李伟
- 关键词：亏损矩阵初等因子
- Burgers方程的新的精确解被引量：4
- 2017年
- 求非线性偏微分方程的精确解非常重要,Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程,它在非线性偏微分方程中具有重要地位。给出了Burgers方程的全新的精确解,具体的方法如下:首先,对方程进行行波变换;然后,分别利用双曲函数法和改进的双曲函数法给定它不同形式的拟解,其中拟解的项数由齐次平衡法确定,拟解中的函数满足Riccati方程;再将拟解代入行波变换后的方程,得到一个方程组;最后,借助计算机代数系统Mathematica解此方程组,确定拟解,即为全新的精确解。这种方法求得的Burgers方程的精确解,包含了一些文献的结果,也修正了某些文献的结论。这种方法可以用来求一系列偏微分方程的精确解。
- 李伟
- 关键词：行波变换精确解BURGERS方程
- 高等代数双语教学改革与实践研究被引量：1
- 2009年
- 在本科一年级进行高等代数课程的双语教学是一项挑战性的工作,如何采取合适的双语教学模式显得尤为重要,直接影响着课堂的教学效果。在保证正常教学质量的前提下,以每一位学生都有所收获为研究的出发点,探讨了KTEES模式的过渡型双语教学改革与实践的策略。此策略也可以推广到数学专业的一年级其它数学课程。
- 张盛李伟
- 关键词：教学改革与实践
- (2+1)维Burgers方程的新的精确解
- 2019年
- 求非线性偏微分方程的精确解是非常重要的。Burgers方程是一个模拟冲击波的传播和反射的非线性偏微分方程。它在非线性偏微分方程中具有重要地位。为了获得它的精确解,首先对方程进行行波变换,之后分别给定它不同形式的拟解,其中拟解的项数由齐次平衡法确定,拟解中的函数满足Riccati方程或给出函数的直接形式,后将拟解代入行波变换后的方程,从而得到一个方程组,借助计算机代数系统解此方程组,以确定拟解,即为全新的精确解。这种方法求得的(2+1)维Burgers方程的精确解包含了某些文献的结果,也修正了某些文献的结论,还可以求一系列的偏微分方程的精确解。
- 李伟
- 关键词：行波变换精确解(2+1)维BURGERS方程
