程攀
- 作品数：3 被引量：2H指数：1
- 供职机构：重庆交通大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金重庆市自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 高精度特征解及其外推求解位势方程
- 2010年
- 根据位势理论,基本边界特征值问题可转化为具有对数奇性的边界积分方程.利用机械求积方法求解特征值和特征向量,以及利用这些特征解求解Laplace方程.特征解和Laplace方程的解具有高精度和低的计算复杂度.利用Anselone聚紧和渐近紧理论,证明了方法的收敛性和稳定性.此外,还给出了误差的奇数阶渐近展开.利用h3-Richardson外推,不仅误差近似的精度阶大为提高,而且,得到的后验误差估计可以构造自适应算法.具体的数值例子说明了算法的有效性.
- 程攀黄晋曾光
- 关键词：机械求积法RICHARDSON外推后验误差估计
- Steklov本征值问题的边界积分方程的高精度算法
- 本文主要利用机械求积法得到偏微分方程的高精度近似值。与有限元方法、配置法等相比,具有精度高、计算量小,收敛速度快的优点.利用外推或分裂外推进一步提高近似解的精确度,精度可以达到O(h5)甚至O(h7).特别是分裂外推算法...
- 程攀
- 关键词：机械求积法LAPLACE方程边界积分方程分裂外推
- 文献传递
- 机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程被引量：1
- 2011年
- 当Helmholtz微分方程转化为非线性边界积分方程后,可以利用机械求积法求得近似解,此方法具有较高的收敛精度阶O(h3)和较低的计算复杂度.构造机械求积法时,一个非线性方程系统通过离散非线性积分方程得到.此外,每个矩阵元素的值都不需要计算任何奇异积分.根据渐近紧理论和Stepleman定理,整个系统的稳定性和收敛性得到了证明.利用h3-Richardson外推算法,收敛精度阶可以提高到O(h5).为了求解非线性方程组,利用Ostrowski不动点定理研究了Newton的解的收敛性.几个算例从数值上说明了本算法的有效性.
- 程攀黄晋王柱
- 关键词：HELMHOLTZ方程机械求积法NEWTON迭代法非线性边界条件
