吕菁
- 作品数：5 被引量：3H指数：1
- 供职机构：上海海事大学更多>>
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- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 一族双二次多项式Julia集的局部连通性
- 2007年
- 本文讨论具有超吸引不动点的单参数双二次多项式fc(z)=(z^2-2c^2)z^2的Julia集的局部连通性,进一步证明对任意参数c,fc的直接超吸引域的边界是一条Jordan曲线.
- 吕菁邱维元
- 关键词：JULIA集局部连通性
- 双二次多项式动力学
- 吕菁
- 数学实验是复动力系统的一个重要方面。事实上，复动力系统的研究在上世纪八十年代的兴起，它与计算机的数学实验就有紧密联系。数学家A.Douady和Hubbard关于二次多项式动力系统的著名工作，就是紧紧依靠计算机绘制的图形做...
- 关键词：
- 关键词：复动力系统
- 双二次多项式动力学
- 该文主要研究双二次多项式的动力系统.在上世纪末,J.C.Yoccoz对复动力系统理论作出了重要的贡献,其中之一就是对二次多项式P<,C>(z)=z<'2>+c的Julia集和Mandelbrot集M的局部连通性的研究.在...
- 吕菁
- 关键词：JULIA集MANDELBROT集连通性局部连通性拼图
- 偶四次多项式Julia集的连通性被引量：3
- 2003年
- 本文推广了Branner-Hubbard-Yoccoz拼图技巧来研究偶四次多项式填充Julia集的连通性,得到类似Branner-Hubbard关于三次多项式的定理。
- 吕菁邱维元
- 关键词：连通性
- 双二次多项式动力系统的分形图
- 2006年
- 本文主要讨论如何利用计算机图形学方法绘制由A.Douady在上世纪末期建议研究的双二次动力系统的分形图,并利用这种分形图定性地观测、验证一些双二次动力系统参数空间连通迹M和Julia集的性质。以往这一领域大量研究都是针对fc(z)=z2+c动力系统的性质展开的,本文则重点讨论了性质更为复杂的特殊双二次动力系统fc(z)=z4-2c2z2,对更一般的双二次动力系统fc(z)=z4+az2+b绘制出了它Julia集的分形图。采用时间逃逸算法,本文在VisualBasic6.0编译器上实现双二次动力系统的分形图像绘制程序,并为方便研究增加了逐级放大观察分形图细部结构的功能,采用了可调节的上色方案。
- 徐凯吕菁李建丽
- 关键词：MANDELBROT集分形几何学动力系统分形图
