孔令臣
- 作品数：12 被引量：10H指数：2
- 供职机构：北京交通大学更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术文化科学更多>>
- 线性代数课程应用教学案例的设计与研究被引量：1
- 2023年
- 线性代数是非常重要的大学数学基础课程。本文针对线性代数中矩阵乘法的教学内容,基于日常生活中扫描二维码的问题,设计了一个教学应用案例,展示了矩阵乘法在二维码扫描中的应用,并通过具体算例,演示了如何将扫描得到的二维码通过平移变换、旋转变换等,处理成标准二维码图片。
- 范秉理孔令臣高勃
- 关键词：矩阵乘法二维码教学案例
- 正则化回归模型的最优调节参数选择
- 2024年
- 现代科学技术的发展使得各个领域中产生了大量的高维数据,即样本特征量大于或远远大于样本数量的数据.为了处理高维数据,近年来有大量关于正则化回归模型的研究,即通过引入调节参数将损失函数和正则项联合成一个目标函数,比如著名的~LASSO模型及相关模型.众所周知,对于正则化回归模型中最优调节参数的选择至关重要.理论上:该参数刻画了模型解的特征~(如稀疏性,低秩性等),从而决定了模型对数据的拟合效果;计算上:不同调节参数下模型的计算代价和计算效果不一样.除了几类特殊的不需要进行最优调节参数选择的模型外,目前最优调节参数选择的方法主要包含三类:交叉验证,信息准则及双层规划.交叉验证及信息准则需要比较模型在不同调节参数下的解,因此这两类最优调节参数选择方法需要多次求解模型.除此之外,如何更为合理地设置备选调节参数也需要进一步考虑.为了降低交叉验证和信息准则进行最优调节参数选择的计算成本,统计、优化及机器学习三个方向的研究者们建立了不同的筛选规则,即在不同调节参数下删除数据中不起作用的特征,从而加速模型解的计算过程以达到加速最优调节参数选择过程的目的.与交叉验证和信息准则不同,双层规划是将最优调节参数选择问题刻画为一个双层规划模型,通过求解模型来直接得到最优调节参数的选择结果.本文从最优调节参数选择的方法和加速两个方面回顾现有结果,并在此基础上提出未来的研究方向.
- 尚盼孔令臣
- 坚持本研一体化,加强统计优化课程建设
- 2022年
- 本文讨论开展本研一体化课程体系的构建探索和思考,我们结合统计优化的学科发展特点,分析了优化课程体系的建设内容、实施方案和教学改革举措,介绍了取得的初步成效。
- 孔令臣
- 关键词：课程体系
- 高维约束矩阵回归问题
- 2017年
- 高维约束矩阵回归是指高维情况下带非凸约束的多响应多预测统计回归问题,其数学模型是一个NP-难的矩阵优化,它在机器学习与人工智能、医学影像疾病诊疗、基因表达分析、脑神经网络、风险管理等领域有广泛应用.从高维约束矩阵回归的优化理论和算法两方面总结和评述这些新成果,同时,列出了相应的重要文献.
- 孔令臣陈丙振修乃华戚厚铎
- 关键词：优化算法
- 稳健矩阵回归模型和方法研究
- 2018年
- 随着大数据时代的到来，我们面临的数据越来越复杂，其中待估系数为矩阵的模型亟待构造和求解．无论在统计还是优化领域，许多专家学者都致力于矩阵模型的统计性质分析及寻找其最优解的算法设计．当随机误差期望为0且同方差时，采用基于最小二乘的模型可以很好地解决问题．当随机误差异方差，分布为重尾分布（如双指数分布，t分布等）或数据含有异常值时，需要考虑稳健的方法来求解问题．常用的稳健方法有最小一乘，分位数，Huber等．目前稳健方法的研究大多集中于线性回归问题，对于矩阵回归问题的研究比较缺乏．本文从最小二乘模型讲起，对矩阵回归问题进行了总结和评述，同时列出了一些文献和简要介绍了我们的近期的部分工作．最后对于稳健矩阵回归，我们提出了一些展望和设想．
- 陈丙振孔令臣尚盼
- 关键词：优化算法
- 大学数学课程引入数学演示实验的教学研究
- 2023年
- 大学数学教学中面临着教学内容抽象枯燥、学生学习兴趣不足等诸多难题。本文介绍了为破解当前大学数学教学中的困局,引入数学演示实验以来所做的教学改革研究情况。教学应用实践表明,数学演示实验能激发学生学习兴趣,提升课堂教学效果,学生学习成绩有明显提升。
- 范秉理刘玉婷孔令臣高勃
- 关键词：数学教学实验教学
- 基于距离相关系数的分层聚类法被引量：5
- 2019年
- 随着大数据时代的到来,各个领域涌现出海量数据且结构复杂.如变量的维数不同、尺度不同等.而现实中变量之间往往存在着不确定关系,经典的Pearson相关系数仅能反映两个同维变量间的线性相关关系,不足以完全刻画变量间的相关关系.2007年Szekely等提出的距离相关系数则能描述不同维数变量间的非线性关系.为了探索变量之间的内在信息,本文基于距离相关系数提出了最大距离相关系数法对变量聚类,且有超度量性和空间收缩性.为充分发挥距离相关系数的优势,对上述方法改进得到类整体距离相关系数法.该方法在刻画两类间相似性时,将每类中的所有变量合并成一个整体,再计算这两个不同维数的整体间的距离相关系数.最后,将类整体距离相关系数法应用到几个实际问题中,验证了算法的有效性.
- 张璐孔令臣陈黄岳
- 关键词：聚类
- 高斯线性模型正则估计的Cramér-Rao下界
- 2024年
- 该文针对正则化高斯模型中参数估计的Cramér-Rao下界(CRB)开展研究,提出了一种新型CRB.在线性高斯模型的设计矩阵单位正交的假设下,给出L_1类正则估计的方差及CRB的显式表达,并进行数值计算.进一步地,推导了正则估计的CRB取等条件:在线性高斯模型中,取得CRB的估计均为线性估计量;在正则项可微的假设下,仅二次多项式正则项可令估计取得CRB.最后,针对带稀疏特征的估计提出sparse CRB,将其与现有的CRB比较,从理论和实践两方面说明了其优势.
- 蔡志鹏孔令臣
- 半定矩阵秩极小的非凸精确松弛
- 2013年
- 本文主要研究半定矩阵秩极小问题(P)的非凸精确松弛及其性质.首先,为求解问题(P),我们引入其Schatten p-范数(o
- 秦林霞修乃华孔令臣
- 对称锥互补问题的互补函数和价值函数研究
- 对称锥互补问题(SCCP)是一类内容新、涵盖面宽、理论丰富、且有广泛应用背景的均衡优化问题，包括标准互补问题(NCP)、二阶锥互补问题(SOCCP)和半定互补问题(SDCP)等.本论文主要利用欧几里得若当代数技术，建立了...
- 孔令臣
- 关键词：价值函数
- 文献传递
