韩茂安
- 作品数：86 被引量：269H指数：10
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- 一类振动方程周期解的全局分岔
- 1995年
- 本文利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数方法，通过分析无穷远处轨线的性质，研究一类柱面振动方程周期解的全局分岔问题，获得了第二类闭轨存在性和唯一性的条件。
- 韩茂安姚来昌
- 关键词：周期解全局分岔
- 具一个高阶奇点的Lienard方程的全局性质被引量：4
- 1995年
- 本义研究具一个高阶奇点的Ｌｉｃｎａｒｄ方程的极限环的存在在和全局吸引性，所得结果包含了著名的Ｆｉｌｉｐｐｅｖ定理，并且回答了Ｃｏｎｔｉ教授提出的一个问题。
- 韩茂安冯滨鲁
- 关键词：全局吸引性奇点林纳方程
- 具Allee反应的时滞扩散单种群增长模型的波前解
- 2005年
- 本文利用上、下解技巧和单调迭代法,研究了具Allee反应的时滞扩散单种群增长模型的波前解, 给出了波前解存在的条件.
- 宋永利韩茂安
- 关键词：时滞下解波前解
- 包围多个奇点的极限环的唯一性与唯二性被引量：19
- 1993年
- 本文研究具多个奇点的 Liènard 方程,得到极限环唯一性和唯二性的若干充分条件,即使在奇点唯一的情况下,这些条件也是与以往唯一性条件具有不同的形式.
- 周毓荣韩茂安
- 关键词：极限环有界解林纳方程唯一性
- 周期流形的不变环面和次调和分支被引量：3
- 1998年
- 本文通过精华Ｆｌｏｑｕｅｔ方法在周期流形的周期轨道邻域建立起适当的局部坐标，然后应用平均法和积分流形及Ｆｅｎｉｃｈｅｌ不变流形理论来证明不变环面和次调和轨道的存在性和法向双曲性．大多数传统的假设被放弃，而大多数已知的结果被推广．
- 朱德明韩茂安
- 关键词：平均法不变环面
- 平面近Hamilton系统的Melnikov函数与Hopf分支被引量：11
- 2006年
- 考虑一般平面近Hamilton系统和平面三次近Hamilton系统的Melnikov函数M(h), 分别给出其M(h)表达式,并将所得结论应用于某些平面近Hamilton系统,分析其Hopf分支．
- 侯衍芬韩茂安
- 关键词：MELNIKOV函数HOPF分支
- 平面周期扰动系统不变环面的分支理论
- 1996年
- 给出一般的平面周期扰动系统不变环面的存在条件,证明了所述系统不但可以有成对出现的大不变环面;而且还可以有所谓的小不变环面。
- 韩茂安
- 关键词：不变环面微分方程
- 牛顿-莱布尼兹公式与泰勒公式的拓展与应用被引量：4
- 2015年
- 探讨牛顿—莱布尼兹公式和泰勒公式对含参数函数的拓展形式,并用来研究含参数函数的零点的个数和微分方程周期解的个数的判定问题.
- 韩茂安
- 关键词：周期解
- 双曲极限环在周期扰动下次调和解的分支被引量：2
- 2002年
- 研究了一给定平面自治系统的双曲极限环在周期扰动下m阶次调和解的分支问题 ,用Poincar啨映射 ,通过变尺度方法 ,获得了判别m阶次调和解的存在条件 。
- 韩茂安顾圣士
- 关键词：极限环次调和解
- Z_q可逆等变平面系统的一般形式及极限环分支(英文)
- 2011年
- 研究平面多项式系统极限环的个数是著名的希尔伯特第16问题的重要部分,由于这一问题十分困难,人们不断研究一些具有某种对称性的系统,例如,关于Zq等变平面系统的一般形式及其极限环的个数已有很多研究.研究了Zq可逆等变平面系统.首先通过变换把实系统化为与之等价的复系统,研究系统在复平面下具有可逆等变的性质,给出了所有Zq可逆等变平面系统的一般形式,并作为推论具体给出所有不高于六次的平面多项式系统具有Zq(q=2,4,6,8.)可逆等变性质的具体形式.这一具体形式简洁明了,易于使用.作为应用特别研究了一类五次Z4可逆等变哈密顿系统的Z4可逆等变七次多项式扰动系统(称之为Z4可逆等变近哈密顿系统),利用Melnikov函数的展开式和Hopf分支方法,得到这一Z4可逆等变近哈密顿系统至少能从中心分支出24个小极限环,并给出了其极限环的分布.最后让七次Z4可逆等变扰动项中某些参数为零的情况下使之成为五次Z4可逆等变扰动多项式,研究所得Z4可逆等变五次近哈密顿系统,发现在五次Z4可逆等变多项式的扰动下,系统可分支出8个小极限环,这8个小极限环可形成2种不同的极限环分布.
- 韩茂安孙宪波
- 关键词：极限环HOPF分支
