赵长健
- 作品数：39 被引量：61H指数：5
- 供职机构：中国计量学院理学院数学系更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金浙江省教育厅科研计划浙江省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学生物学更多>>
- L_p-对偶均值积分和被引量：2
- 2007年
- 首先引进了"L_p-对偶均值积分和"的新概念.进一步建立了L_p-对偶均值积分和函数的极投影Minkowski不等式和极投影Aleksandrov-Fenchel不等式.解决了"均值积分差函数"所不能解决的逆问题.另外,利用Lutwak建立的i阶宽度积分理论,创建了极投影体的L_p-Brunn-Minkowski不等式.作为应用,证明了一些相关的结果.
- 赵长健
- 关键词：混合体积
- Lp-混合相交体被引量：2
- 2008年
- 首先引进"L_p-全对偶混合体积"的概念,拟拓宽经典的对偶混合体积理论.其次,将相交体理论拓展,提出"L_p-相交体"和"L_p-混合相交体"的概念.作为应用,建立了L_p-混合相交体的L_p-全对偶混合体积的不等式,这些结果不仅推广了现有的一些相关成果,而且给出了该类极值问题新的估算.
- 赵长健
- 离散和连续型Pachpatte不等式的逆被引量：7
- 2003年
- 本文利用分析的方法和不等式理论,建立了离散型和连续型Pachpatte不等 式的逆向不等式.作为应用,推广并改进了一些新型Hilbert不等式.
- 赵长健
- 关键词：HILBERT不等式
- 类似Hilbert不等式的一些新不等式的推广被引量：5
- 2000年
- 本文推广了 Pachpatte在文 [1 ]中给出的类似 Hilbert不等式的一些新不等式 .
- 赵长健
- 关键词：HILBERT不等式JENSEN不等式积分不等式
- 仿射不变量Wi（K）Wi（K^＊）的下界估计被引量：1
- 2010年
- 对于所有凸体与每一个i,寻找仿射不变量Wi(K)Wi(K*)下界的问题,是一个至今未能解决的公开问题.本文考虑了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界是与凸体K本身有关的常数的情形,并利用混合体积与对偶混合体积的关系理论,对仿射不变量Wi(K)Wi(K*)进行了讨论,获得了仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的一个下界.作为应用,其对偶仿射不变量Wi(K)Wi(K*)的下界也被建立.
- 赵长健
- 关键词：混合体积
- 质心体与射影体的极被引量：2
- 2006年
- 建立了关于Blaschke与调和Blaschke线性组合的射影体极的几个精度不同的Brunn-Minkowski型不等式,给出了调和Blaschke线性组合的质心体极的Brunn- Minkowski不等式和类似结果．
- 赵长健何斌吾冷岗松
- 交代多项式的因式分解理论及进一步研究被引量：1
- 1998年
- 提出了交代多项式的几个新定理,利用交代多项式因式分解思路解决了一些非交代多项式的因式分解问题。并将交代多项式理论移植到了一元多项式。简化了多元多项式的因式分解。
- 赵长健董建军
- 关键词：对称多项式
- 全文增补中
- 体积差的等周不等式被引量：2
- 2011年
- 首次提出并建立了凸体的体积差函数的等周不等式,它是经典等周不等式的推广.作为应用,对星体建立了体积差函数的对偶等周不等式和广义对偶等周不等式.
- 赵长健
- 关键词：凸体星体等周不等式
- 一些Pachpatte不等式的加强与反向形式(英文)被引量：1
- 2004年
- 本文建立了一些新的加强和反向Pachpatte不等式.作为应用,推广和加强了一些新型Hilbert不等式.
- 赵长健
- 关键词：反向不等式积分不等式JENSEN不等式
- L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式
- 2010年
- 将经典的对偶混合体积概念推广到L_p空间,提出了"q-全对偶混合体积"的概念.将传统的p≥1的L_p投影体概念拓展,提出p<1时的L_p投影体和混合投影体概念,并且建立了L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式.作为应用,推广了熟知的极投影Brunn-Minkowski不等式,获得了投影Brunn-Minkowski不等式的L_p空间的极形式.
- 赵长健张荣森
