王海军
- 作品数：21 被引量：8H指数：1
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- 零点找点极值点 分参分类分图象被引量：1
- 2021年
- 以函数的零点、极值点、"找点"和恒成立等问题为背景,考查学生对数学思想方法的掌握,以及分析问题和解决问题的能力[1],是高考函数压轴题目的根本目的.在教学中常采用一题多解的方式,引导学生从不同角度出发,展开联想,进行思考挖掘问题中丰富的内涵,寻求问题的不同解法,以期在多思和多解中领悟真谛,提高解题能力.
- 王海军
- 关键词：数形结合
- “移花接木”处理“双变量”不等式问题
- 2019年
- 函数是研究不等式的有力工具,单调性是函数的基本性质,利用函数来处理不等式问题是高考的热点,主要考查函数的单调性与不等式、转化与化归的思想方法,命题角度新,能力要求高.构造函数是数学的一种重要思想方法,它体现了数学的发现、类比、化归、联想、适用和归纳等数学思想.其主要步骤:一是分析已知条件,联想函数模型;二是构造辅助函数,转化问题本源;三是解析所构函数,回归所求问题.这种构造辅助函数的方法在解决"双变量"不等式问题上有利于数学核心素养的发展.
- 王海军
- 关键词：最值单调性
- 无中生有巧构造,借助向量妙解题被引量：1
- 2020年
- "图形"和"数"引导我们走进数学殿堂,并伴随一生,它们是数学基本研究对象,在小学、初中、高中乃至大学的数学教育中,扮演着最主要的角色.在高中阶段,向量是一个很特别的量,作为一种全新的运算对象,将几何与代数密切联系为一个整体,使"直观想象"与"数学运算"较为自然地有机融合.
- 王海军
- 关键词：构造法最值数量积
- “以直代曲”化繁为简
- 2019年
- 不等式与函数虽是两个不同概念,但两者是紧密联系的,就像“双胞胎”.解决不等式问题,常需要函数的帮助,解决函数问题需要不等式的帮助.构造法是解决不等式的问题的常用方法之一.“以直代曲”的数学思想是微积分中最基本、最朴素的思想方法,在新的课程准标中也被提到了相当的高度.也为我们研究不等式的证明提供了一种新的思路——构造函数的切线,以直代曲.
- 王海军
- 关键词：构造法
- 巧妙伸缩 化椭为圆
- 2020年
- 转化思想是中学数学中最基本的思想方法之一,体现为化抽象为具体,化未知为已知,化复杂为简单.基于圆的特性及椭圆和圆的内在联系,可以利用伸缩变换将椭圆变换为单位圆,把直线与椭圆的位置关系问题转化为直线与圆的位置关系问题,从而实现"椭圆问题圆解决",使问题的运算量下降、难度降低.
- 王海军
- 关键词：高中数学
- 一题多解“体悟”素养
- 2020年
- 数学学科素养的生成是外在的数学知识、技能逐步被学习者感受和理解,进而深化和内化为学习者自身品格和能力的过程[1],特别是其内隐的情感、态度、价值观更要靠学习者自身长期的体悟、认识和实践活动来获得.存在性探索问题是指在某种题设条件下[2],判断具有某种性质的数学对象是否存在的一类问题.解题的策略与方法是:先假设数学对象存在,以此为条件进行运算或推理若无矛盾,说明假设正确,由此得出符合条件的数学对象存在:否则,说明不存在.
- 王海军
- 关键词：圆锥曲线基本不等式
- 精研动态问题 细育直观素养
- 2022年
- 几何直观是以“形”的直观呈现问题的各种信息,培养学生的几何直观素养有助于学生理解问题,抓住问题的本质。几何直观的本质是将相对复杂、抽象的问题“图形化”,利用图形描述问题,进而借助图形分析、解决问题~([1]).通过研究立体几何中的“动态问题”,可以有效地培养学生借助图形的直观去拓展思维空间,发展直观想象的核心素养.
- 王海军
- 化椭为圆 其妙无穷
- 2020年
- 直线与圆锥曲线的位置关系问题是近年来解析几何问题中的一个高频考点,尤其是与圆锥曲线有关的相交弦问题,此类问题计算量偏大,属于难点.基于圆的特性及椭圆和圆的内在联系,可以利用伸缩变换将椭圆变换为单位圆,把直线与椭圆的位置关系问题转化为直线与圆的位置关系问题,从而实现"椭圆问题圆解决",使问题的运算量下降、难度降低.本文就"化椭为圆"法解决直线与椭圆相交问题举例说明.
- 王海军
- 要用数和形“两只眼睛”看数学
- 2020年
- 我国著名数学家华罗庚曾说过这样一句话:"数缺形时少直观,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休."这句话生动地描绘了数与形联系的妙处,数学是研究数量关系和空间形式的学科,以形助数或以数思形,通过数形结合的思想方法,建立数与形的联系,这是学习者最需要培养的一种素养.在数学学习中,很重要的一点就是培养学生的数学直观.数学的结论常常是"看"出来的,不是"证"出来的,这种"看"依赖的就是数学直观,直观想象的培养贯穿于整个高中数学教学的全过程,与其他核心素养相互联系和融合.
- 王海军
- 关键词：数形结合思想几何概型
- 无中生有巧构造,借助图形妙解题
- 2021年
- "图形"和"数"引导我们走进数学殿堂,并伴随一生,它们是数学基本研究对象,在小学、初中、高中乃至大学的数学教育中,扮演着最主要的角色.构造法作为一种数学思维方法,在解决某些数学问题时,通常是根据题目的特征对问题进行深人分析,找出"已知"与"所求(所证)"之间的联系纽带,构造与之相关的图形,将陌生问题转化为熟悉问题,则可使问题顺利解决,有助于培养学生数学抽象、直观想象等核心素养.
- 王海军
- 关键词：最值数形结合
