孟宪萌
- 作品数：13 被引量：8H指数：2
- 供职机构：山东财政学院统计与数理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划山东省教育厅科技计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 指数和估计及Waring-Goldbach问题
- 孟宪萌
- 小区间上的Waring-Goldbach问题被引量：2
- 1997年
- 在ＧＲＨ（广义Ｒｉｅｍａｎｎ假设）下，证明了任何足够大的奇整数Ｎ可以表示为９个几乎相等的素数的立方和，并得到了表法个数的渐进式．
- 孟宪萌
- 关键词：圆法解析法
- 以Mbius函数为系数的指数和估计
- 1997年
- 在广义Ｒｉｅｍａｎｎ假设下，得到了Ｍｏｂｉｕｓ函数为系数的指数和Ｓ＊３（ｘ，ｙ。
- 孟宪萌
- 关键词：圆法MOEBIUS函数
- 表整数为一个素数与一个素数的k次方和(英文)
- 2002年
- 本文研究了小区间上的华罗庚定理。即令Ek(x) =# { {n≤x ;2 ｜n ,k是奇数 ,n ≠ p1+pk2 } ∪ {n≤x ;2 ｜n ,2｜k ,(p - 1 ) ｜k ,n 1 (modp) ,n≠ p1+pk2 } }。在GRH下 ,得到了对任意的k≥ 2 ,A >0 ,0 <ε<14,有Ek(x+H) -Ek(x)
- 孟宪萌
- 关键词：整数素数圆法
- s个几乎相等的素数的k次方和(Ⅱ)
- 2002年
- 假定 pθ‖ k,当 p =2 ,2 |k时 ,γ =θ +2 ;其他情况时 ,γ =θ +1。而 R = ( p-1) | kpγ。在GRH(广义 Riemann假设 )下 ,证明了当 s≥ 2 k2 (2 logk +log logk +2 .5 ) ,k >1 1时 ,任何足够大的整数 N≡ s(mod R)都可以表示为 s个几乎相等的素数的 k次方和。
- 孟宪萌
- 关键词：素数圆法堆垒素数论
- 指数和估计及其应用
- 指数和估计是解析数论研究的重要问题之一.该文研究一类指数和估计并给出它的应用.
- 孟宪萌
- 关键词：圆法解析数论
- 文献传递
- 算术级数中的五素数平方和定理被引量：1
- 2008年
- 设N是充分大的正整数满足N≡5mod 24,l和d是满足(l,d)=1的整数.A0,A>1是满足A0=600A+2000的正常数.本文证明对所有的整数0
- 孟宪萌崔振
- 关键词：圆法
- 素变量具有特殊形式的哥德巴赫问题被引量：2
- 2007年
- 设P_k表示素因子个数不超过k的殆素数．本文证明了对几乎所有充分大的偶数n≠2(mod6),方程n=p_1+p_2有素数解p_1,p_2,且p_1+2=P_3;对任何充分大的奇数N≠1(mod6),方程N=p_1+p_2+p_3有素数解p_1,p_2,p_3,且p_2+2=P_3, p_3+2=P_2．
- 孟宪萌
- 关键词：圆法筛法哥德巴赫问题
- 表大偶数为两个Piatetski-Shapiro素数之和
- 2003年
- 偶数的Goldbach问题在Piatetski Shapiro素数集中的可解 ,并得到了解数下界 .
- 孟宪萌
- 关键词：素数圆法筛法GOLDBACH问题
- 五个具有固定素因子个数的整数之平方和
- 2006年
- 设N≡5(mod24)为充分大的正整数,若GRH(广义Riemann假设)成立, 则方程N=n12+n22+…+n52有解,此处ni,i=1,2,…,5具有固定素因子个数,并且方程解数具有渐近式．
- 孟宪萌
- 关键词：圆法堆垒素数论
