潘建丹
- 作品数：5 被引量：2H指数：1
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- 非共振二阶椭圆型方程解存在性的山路引理方法
- 2010年
- 为了研究非共振二阶椭圆型方程解存在性,这里考虑Δ是Laplace算子的情况,注意到算子的特征值问题。首先在每个有限维的步上,应用山路引理,证明了在两个有限维子空间XN,ZN(N=1,2,…)上近似解的存在性,然后推广到(H01(Ω))n空间上证明解的存在性,由此推出具有Dirichlet边界条件的非共振条件二阶椭圆型方程解的存在性。
- 潘建丹
- 关键词：非共振条件山路引理弱解
- 谈化归思想在大学数学教学中的渗透被引量：1
- 2012年
- 数学教材中,无论是概念的引入、应用,还是问题的设计、解答,或是知识的复习、整理,随处可见化归思想方法的渗透和应用.谈谈大学数学课程教学中常见的化归思想.
- 潘建丹
- 关键词：化归方法大学数学数学教学法
- 应用山路引理求证微分方程解的存在性
- 微分方程解的研究一直以来都是人们最为关注的研究领域，大部分微分方程都是从实际问题中抽象建模而成的，所以我们在研究微分方程问题的时候，讨论其解的存在唯一性有着基础性的意义。其中，关于非线性微分方程有无解，其解是否存在唯一，...
- 潘建丹
- 关键词：微分方程解存在性山路引理
- 文献传递
- 应用山路引理证Duffing方程周期解的存在性被引量：1
- 2009年
- 应用变分方法,将一类无阻尼Duffing方程周期边值问题转化为与之等价的非线性泛函的临界点问题,并利用山路引理证明了这类Duffing方程2π-周期解的存在性.
- 潘建丹周伟灿
- 关键词：嵌入定理山路引理
