- 二次函数一个性质的应用
- 2002年
- 中学阶段研究的二次函数f(x)=ax2+bx+c,其中,a、b、c∈R,a≠0,其定义域为(-∞,+∞),它是初等函数.
二次函数有其重要特征,它有唯一的对称轴,x=-b/2a,唯一顶点(-b/2a,4ac-b2/4a);当a＞0时,f(x)=ax2+bx+c是以x=-b/2a为界,函数在[-b/2a,-∞)上为减函数,在[-b/2a,+∞)上为增函数;当a＜0时,f(x)=ax2+bx+c是以x=-b/2a为界,函数在[-b/2a,-∞)上为增函数,在[-b/2a,+∞)为减函数;函数值大小变化随变量x与x=-b/2a的距离|x+b/2a|大小变化而变化,即二次函数本身不是关于自变量x在其定义域上单调,而是关于|x+b/2a|单调的函数.这是它区别于其它函数的重要特点,正是这些特点,它有下面一些方便应用.
- 杨莉
- 关键词：二次函数减函数增函数
