杨超
- 作品数：2 被引量：0H指数：0
- 供职机构：杭州电子科技大学计算机学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术更多>>
- 2条有理三次Bézier曲线的部分重合条件
- 2015年
- 当2条曲线重合或几乎重合时,基于曲线分裂的求交算法或因为过多次数的分裂而导致内存不足而系统奔溃,或最后的计算结果因分裂次数的不足而未能满足精度要求.2条曲线重合检测技术可以帮助求交算法来避开上述问题.本文以2条有理三次Bézier曲线为例,提出并证明了重合检测基于曲线控制多边形的如下判定方法,即2条有理三次Bézier曲线重合的条件为或者两条曲线退化为同一条一或二次的曲线,或者在首末权因子为1的限制下,2条曲线的控制多边形重合且对应的权因子相等.当2条曲线部分重合时,本文给出了简便的方法来确定相应的重合位置,从而将部分重合的判定问题转化为完全重合的判定问题.实例表明了本文方法的正确性及简单有效性.
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- 关键词：控制多边形
- 多项式方程区间内重根的快速判定和裁剪
- 2016年
- 目的多项式求实根问题有着广泛的应用。改进传统的裁剪方法,在多项式重根的情形下,保持计算稳定性的同时显著地提高相应的收敛阶。方法提出了基于R^3空间内的3次裁剪方法。该方法继承了传统裁剪求根方法的优点,充分利用了Bernstein基函数较好的计算稳定性,同时给出简单方法判别重根的存在性,从而使得重根的情形可以转化为单根的情形。结果与已有的基于R^1和R^2空间的3次裁剪方法相比,本文方法可以具有更好的逼近效果。单根情形下,本文方法与基于R^2空间的3次裁剪方法同时具有5次收敛阶,略高于基于R^1空间3次裁剪方法的4次收敛阶;m(≥2)重根情形下,本文方法理论上可具有5次收敛阶,明显优于已有的基于R^1和R^2空间的3次裁剪方法的4/m或5/m收敛阶。基于R^1,R^2和R^3空间的3次裁剪方法的计算时间复杂度大致相当,均为O(n^2)。结论本文方法可以快速判定重根的情形,同时具有更高的收敛阶和更好的逼近效果。
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- 关键词：计算机图形学稳定性收敛阶重根
