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随机Rayleigh振子瞬态响应及其最优控制: 2013年; 研究了随机Rayleigh振子瞬态响应极最优控制问题。利用随机平均法得到原系统振幅部分平均随机Ito方程。控制力有界,由Bellman动态规划原理得最优控制率,进而推导出系统振幅完全平均Ito方程和相应Fokker-Planck-Kolmogorov方程。基于退化线性系统得到正交基空间,在此空间上应用Galerkin方法得到近似瞬态响应。计算结果表明该方法求解受最优控制力作用的随机非线性系统瞬态响应非常有效且求解效率远远高于Monte-Carlo数值模拟。; 戚鲁媛徐伟高维廷; 关键词：色噪声最优控制 GALERKIN法随机平均法

色噪声激励Rayleigh-Duffing振子瞬态响应及最优有界控制被引量：1: 2013年; 该文研究了受色噪声激励的Rayleigh-Duffing振子瞬态响应及其最优有界控制问题。在弱扰动假设下应用标准随机平均法得到了原系统振幅过程的部分平均It?随机微分方程。应用Bellman动态规划原理,结合控制力有界条件,得到了最优有界控制率。完成所有平均过程得到了系统振幅过程的完全平均It?随机微分方程和相应的Fokker-Planck-Kolmogorov方程。基于退化线性系统得到一组正交基空间,在此基空间内进行Galerkin变分近似求解Fokker-Planck-Kolmogorov方程得到了受控系统的瞬态响应。采用Monte-Carlo模拟验证了所有理论结果的有效性。计算表明:1)所提方法求解受最优有界控制率作用的随机非线性系统瞬态响应有效;2)最优有界控制率成功降低了系统瞬态响应;3)该方法的求解效率高于Monte-Carlo数值模拟方法。; 戚鲁媛徐伟高维廷; 关键词：振动与波伽辽金法色噪声

噪声和生存环境对捕食生态系统的影响被引量：2: 2013年; 建立了可以描述自然生物生存环境复杂度的捕食生态系统的随机模型,并基于实验得到的系统参数研究了生存环境复杂程度和随机激励强度对两个物种的稳态概率分布,以及系统由非临界状态到临界状态的平均首次穿越时间的影响.在弱扰动假设下应用Stratonovich-Khasminskii随机平均原理分别得到了两个物种的稳态概率密度函数并采用Monte-Carlo对原系统模拟来验证理论求解的正确性.利用Pontryagin方程得到了系统由非临界状态到临界状态的平均首次穿越时间表达式.研究表明:1)生存环境越简单的生态系统越容易受到随机因素的影响;2)随机干扰强度越大生态系统越不稳定;3)系统的平均首次穿越时间随生存环境复杂度提高而变长;4)作用在食物自然生长率的随机激励对系统的平均首次穿越时间影响较大.; 徐伟戚鲁媛高维廷; 关键词：平均首次穿越时间

色噪声激励的时滞非线性系统瞬态响应研究: 2013年; 建立了色噪声与时滞联合作用的非线性系统模型,提出求解其瞬态概率密度的高效近似算法。利用等价变换将时滞系统简化为非时滞系统;通过线性化方法和随机平均原理得到原系统振幅过程的平均It随机微分方程和相应的Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程。基于退化线性系统导出一组正交基,在该基空间内进行Galerkin变分得到近似瞬态概率密度。将该方法应用到受色噪声激励的双时滞Duffing-VanDerPol振子得到理论解,采用蒙特卡罗模拟(MCS)验证理论解的正确性。分析了色噪声参数和时滞参数对瞬态响应的影响。研究结果表明:所提理论方法可有效求解受色噪声激励的时滞非线性系统的瞬态概率密度;算法求解效率高于MCS;色噪声和时滞均明显影响了系统瞬态响应。; 戚鲁媛徐伟高维廷; 关键词：时滞色噪声 FPK方程 GALERKIN算法

最优有界控制下色噪声驱动多时滞拟线性系统瞬态响应: 2013年; 基于Fokker-Planck-Kolmogorov方程瞬态求解研究了受最优有界控制的色噪声驱动的多时滞拟线性系统的瞬态响应。利用等价变换将时滞系统转化为非时滞系统。在弱扰动假设下应用标准随机平均法得到振幅过程的部分平均It随机微分方程。由动态规划原理和控制力界值条件得到最优有界控制率,从而得到完全平均的Fokker-Planck-Kolmogorov方程。通过原系统的退化线性系统导出一组正交基并在该基空间内进行Galerkin变分得到近似瞬态响应。最后将该方法应用到受最优有界控制率和色噪声共同作用的时滞Duffing-Van Der Pol振子进行理论求解,并综合讨论了色噪声、时滞、控制力和共振对系统瞬态响应的影响,采用Monte-Carlo模拟验证了所有理论和计算结果的正确性。; 戚鲁媛徐伟高维廷; 关键词：GALERKIN法时滞

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戚鲁媛