李盟
- 作品数：3 被引量：1H指数：1
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- 含有各阶导数的非线性4阶边值问题的正解被引量：1
- 2017年
- 主要研究如下非线性4阶常微分方程边值问题的正解:{u^(4)=f(t,u,u′,-u″,-u′″),u(0)=u′(1)=u″(0)=u′″(1)=0,其中f∈C([0,1]×R_+~4,R+)(R+=[0,+∞)).为了克服各阶导数带来的困难,首先把上述问题转化成一个二阶积分-常微分方程的边值问题.然后,结合先验估计,运用不动点指数理论,证明了该问题正解的存在性,多重正解的存在性和正解的唯一性的几个结果.最后,把主要结果应用于建立Dirichlet问题对称正解的存在性,多重对称正解的存在性和对称正解的唯一性.
- 杨志林李盟
- 关键词：正解先验估计DIRICHLET问题对称正解
- 四阶p-Laplace方程边值问题的正解
- 2018年
- 主要研究如下的四阶非线性p-Laplace方程组边值问题的正解的存在性、多重性和唯一性.{(|u″|^(p-1)u″)″=f(t,u,-u″),u(2i)(0)=u(2i)(1)=0,i=0,1.其中p>0,f∈C([0,1]×R+,R+,R+).在先验估计的基础上利用凹函数的性质和不动点指数定理证明了本文的主要结果.
- 李盟杨志林
- 关键词：正解边值问题不动点指数P-LAPLACE方程凹函数
- 四阶p-Laplace方程组边值问题的正解
- 2017年
- 研究如下非线性p-Laplace方程组边值问题的正解的存在性{(︱u″︱^(p-1) u″)″=f(t,u,v),t∈(0,1)(︱v″︱^(p-1) v″)″=g(t,u,v),t∈(0,1)u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0,v(0)=v(1)=v″(0)=v″(1)=0其中p>0,q>0,f∈C([0,1]×R_+~2,R+),g∈C([0,1]×R_+~2,R+).利用不动点指数理论和先验估计方法,得到了该问题正解的存在性结果.
- 李盟杨志林
- 关键词：正解边值问题不动点指数
