邓玉平
- 作品数：4 被引量：3H指数：1
- 供职机构：大连理工大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金国家大学生创新性实验计划更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 对称格路与恒等式被引量：1
- 2015年
- 对一种简单而又重要的组合结构——对称格路进行了研究。记dn,mn,sn分别为长2n的对称Dyck格路,M otzkin格路,Schr¨oder格路的个数。利用Riordan阵理论得到了他们之间所满足的六个组合恒等式并给予两个组合解释。最后,得到了特殊Riordan阵系数所满足的恒等式。根据某些恒等式估计长为2n的对称Dyck路平均中间高度和平均落在x轴上的点的个数。
- 邓利华邓玉平Louis W.Shapiro
- 关键词：恒等式
- Fibonacci数列推广被引量：2
- 2011年
- Fibonacci数列是从兔子繁殖问题引出的经典数列,从兔子繁殖角度出发,将经典Fibonacci数列进行多种形式的推广,总结出一般形式.利用k维空间上的变换方法,将代数学与几何学相结合,求出广义k阶Fibonacci数列的通项公式.结果表明,该通项公式可用数列的特征方程的解来表示.
- 邓玉平谭宇
- 关键词：FIBONACCI数列通项公式
- 广义禁止模式
- 2013年
- 从对经典禁止模式的探讨出发,定义了广义禁止模式这个新概念,证明了广义有禁排列在代数运算Γ下的不变性.进一步讨论了广义禁止模式中的一类特殊模式——231模式,并对231广义有禁排列进行了分类和组合计算.最后,提出了一个猜想.关于广义禁止模式的讨论可为有禁排列问题的研究发展提供更加广阔的空间.
- 邓玉平孔炤
- 关键词：组合计数
- Dyck格路径上的偏序集(英文)
- 2009年
- Dyck格路径是第一象限中由上升步与下降步构成的格路径.由Dyck格路径的包含关系确定了其为偏序集,且是一个分配格.此偏序集的Whitney数满足一个递归关系式,其生成函数可写成连分数的形式.此偏序集交不可约同构于n-元链的区间构成的偏序集.给出了此偏序集的Mbius函数,并讨论了其应用.利用ECO方法,递归地构造出了此偏序集的Hasse图.最后,还介绍了Dyck格路径上的另外一种类型的偏序集,即其偏序关系由包含关系和峰的个数来确定.
- 邓玉平李玉双
- 关键词：偏序集NUMBER
