- 法向量在立体几何有关问题中的“活”用
- 2011年
- 向量在数学和物理学中的应用很广泛，在解析几何与立体几何里的应用更为直接，用向量的方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题．将向量引入中学数学后，既丰富了中学数学内容，拓宽了中学生的视野，也为我们解决数学问题带来了一套全新的思想方法——向量法．下面就向量中的一种特殊向量——法向量，谈谈其在立体几何有关问题中的应用。
- 查宝才
- 关键词：法向量中学数学数学内容数学问题
- 均值不等式链的再一个图形证法
- 2011年
- 已知a、b都是正数,求证：2/（1/a＋1/b）≤√a＋b≤a＋b/2≤（a2＋b2/2）/2,当且仅当a=b时等号成立.不等式中的四个式子从左到右分别称为两个数的调和平均数（H）、几何平均数（G）、算术平均数（A）、平方平均数（Q）,即G≤G≤A≤Q.此不等式链描述了这四个平均数之间的关系,不少文章巧妙构造几何图形,
- 查宝才
- 关键词：不等式链调和平均数证法均值几何平均数算术平均数
- 涉“根”问题 不难求解
- 2013年
- 方程的根，即函数的零点，涉及到函数、不等式、向量、数列等众多知识点．题型可以由单个知识点构成，也可以由多个知识点交汇而成，常见的有关于零点个数问题、参数范围问题、比较大小问题、最大（小）值问题以及具体函数求根问题等．此类问题综合性强，学生不易上手．本文归纳出如下一些通性通法努力让涉“根”问题不再难以求解!
- 查宝才凌广静
- 关键词：参数范围问题比较大小问题知识点函数不等式
- 一个公式的深层理解和应用
- 2003年
- 《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学》第二册(下B,第44页)在研究平面的斜线和它在平面内的射影所成的角,以及斜线和平面内任一直线所成的角之间的关系时,给出了二个公式:cosθ=cosθ_1·cosθ_2。就该公式的理解和应用。
- 查宝才常国庆
- 关键词：斜线射影高考立体几何题解法三垂线定理
- 如何做到数学课后高效复习
- 2020年
- 数学家华罗庚先生在一次报告中提出,学习尤其是数学的学习要分两个阶段进行,首先是将书由“薄”逐渐读到“厚”的一个阶段过程,这一个阶段过程是由一开始的知之不多,慢慢积累到一定程度,变得知之较多,从一开始的懵懂到后来的了解,知识的逐渐累积,认识的深度也在不断增加。当然,只有这一阶段过程还不够,还必须有另一个阶段过程,那就是再将书从“厚”慢慢读到“薄”的消化、理解、吸收及应用的过程。
- 查宝才
- 关键词：高效复习数学课
- 圆锥曲线中有关线段比为定值问题的探求
- 2013年
- 圆锥曲线中有关定值、定点等问题一直是近几年高考中考查的一个热点和难点问题，其解法充分体现了解析几何的基本思想：运用坐标法逐步将题目条件转化成数学关系式，然后综合运用函数、不等式、平面向量、方程等诸多代数、几何知识，以及数形结合、分类讨论、待定系数等数学思想方法进行求解．本文就圆锥曲线中有关线段比为定值的常见题型问题，结合一些高考试题和模拟试题进行分析、探求，与读者一起探讨．
- 查宝才李双健
- 关键词：定值问题圆锥曲线线段比数学思想方法数学关系式题目条件
- 换个角度思考问题
- 2014年
- 一般情况下,我们遇到一个问题,第一反应就是从条件入手,顺着题意一步一步分析,找出条件与结论的内在关系,搭建条件与结论之间的桥梁,进而解决问题,我们称之为正向思维.而当正向思维受阻,思维活动进行不下去时,我们则可以改变思维方向,打破常规.换个角度来看问题,也许转机就会出现,问题随之迎刃而解.下面笔者以自身在一线教学过程中遇到的几个问题为例,谈谈如何换个角度思考问题.
- 查宝才
- 关键词：正向思维思维活动思维方向教学过程题意
- 重视课本习题潜在功能的研究、挖掘和利用——从利用阿波罗尼斯圆性质解题谈起
- 2021年
- 阿波罗尼斯圆(简称阿氏圆)在教材中并未被正式介绍,而是以一道习题(苏教版《数学必修2》第112页)或三处练习(人教版《数学必修2》第124页、第140页、第144页)的形式现了个雏形,但在高考、各地调研模拟,以及竞赛中颇受命题者的青睐.笔者在教学过程中也为学生隆重地介绍过阿氏圆的背景、由来,以及推导过程,并研究了其性质,发现用其性质能快速地解决一些问题,具有事半功倍的效果,学生易于理解掌握,颇为欣赏.现略作介绍,与读者分享.
- 查宝才沐根祥赵春雷
- 关键词：命题者课本习题
- 高三数学综合测试
- 2009年
- 常国庆查宝才
- 关键词：高三数学ADF单调函数三棱柱文字说明BCC
- 一道向量高考题的解法探究
- 2020年
- 平面向量在高考中占有非常重要的地位,它不仅可以单独命题,也可以与函数、方程、不等式、三角函数以及解析几何综合起来考查,在知识点交汇处命题,充分体现平面向量作为一种数学工具在教材中的突出地位.在江苏高考中,平面向量在填空题里出现较多,且多为中档题或压轴题.下面是2019年江苏卷的一道以向量为载体的高考试题,笔者在教学过程中以它为例与学生一起对其不同解法进行了探究,不当之处,敬请指正.
- 查宝才张荣芳
- 关键词：平面向量江苏高考解法探究数学工具三角函数
