郑权
- 作品数：45 被引量：197H指数：11
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- 无界区域椭圆边值问题的区域分解算法
- 郑权
- 关键词：区域分解算法椭圆边值问题
- 具有参数的不带有导数的平方收敛的迭代法被引量：25
- 2003年
- 1.引言
考虑数值求解非线性方程
f(x)=0,(1)
其中实值函数f(x)在实零点x*的某邻域U(x*)内连续可微且f'(x)≠0.
- 郑权
- 关键词：迭代法牛顿法
- 无界区域Stokes问题非重叠型区域分解算法及其收敛性被引量：5
- 2010年
- 本文研究无界区域Stokes方程外问题的利用有限元法和自然边界归化的非重叠型区域分解算法,此方法对无界区域Stokes问题非常有效.给出连续和离散情形的D-N算法及其收敛性分析,得到算法收敛的充要条件及充分条件,并得到最优的松弛因子和压缩因子,最后给出数值算例予以验证.
- 郑权王冲冲余德浩
- 关键词：无界区域STOKES问题收敛性
- 无界区域各向异性椭圆边值问题的一种Schwarz交替法被引量：3
- 2009年
- 本文研究一种求解无界区域各向异性椭圆边值问题的基于有限元法和自然边界元法的Schwarz交替法,通过引入椭圆人工边界解决长条形边界外区域无界性并克服小系数困难,根据投影理论得到在1-范数意义下的几何收敛性,由Fourier分析得到迭代收敛速度的依赖于子区域交叠程度、准确解最低频率和各向异性系数的最优表达式。数值实例印证上述收敛理论,并表现这类实际应用。
- 郑权董俊雨白荣霞
- 关键词：无界区域有限元法自然边界归化
- 牛顿法的一点注记和改进被引量：16
- 2002年
- 本文讨论求解非线性方程的牛顿法 ,证明牛顿法在一个弱条件下仍保持局部二阶收敛性 ,给出牛顿法的一点改进 ,即一个不带导数的单参数的二阶收敛的迭代法 ,而且分别得到这两种迭代法的收敛因子 ,最后进行数值实验 .
- 郑权
- 关键词：迭代法牛顿法二阶收敛
- 解非线性方程的Newton类方法及其变形被引量：14
- 2004年
- 为了求解非线性方程,利用同伦方法推出具有大范围稳定性的连续型方法、进而离散化得到Newton类方法和Steffenson-Newton类方法,分析得出Newton类方法的大范围收敛性,用Taylor展开证明Newton类方法和Steffenson-Newton类方法在弱条件下的二阶收敛性,并得到收敛速度因子。Newton类方法摒弃了f'(x)≠0这一苛刻条件,带有可调整收敛速度的参数,而Steffenson-Newton类方法还不需要调用导数值,它们都优于Newton法和Newton下山法。
- 郑权黄松奇
- 关键词：同伦方法动力系统迭代法收敛性
- 奇异摄动问题在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上的混合差分格式被引量：1
- 2020年
- 在分3段修正的Bakhvalov-Shishkin网格上,将中点迎风格式和中心差分格式相结合,建立了新混合差分格式算法,以求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理和障碍函数等,得到了与摄动参数ε一致的较好的收敛阶数,从粗网格部分到细网格部分依次为二阶收敛、一阶收敛和二阶收敛。数值算例表明,该方法在实际求解精度上较其他3种方法优越。
- 郑权刘颖刘忠礼
- 无界区域Stokes问题的D-N交替法及其收敛性
- 本文研究无界区域Stokes问题的D-N交替法,给出连续和离散情形的D-N算法,分析了离散情形算法的收敛性,得到最优的松弛因子和压缩因子,并且得到算法收敛的充要条件及充分条件,最后给出数值算例予以验证.
- 王冲冲郑权孙国卿
- 关键词：无界区域STOKES方程算法收敛性
- 文献传递
- 关于导数的几点注记
- 1992年
- 本文回顾导数概念的形成,列举多种导数的几何、物理意义,介绍导数的另一种定义,并用之证明几个定理。
- 郑权
- 关键词：导数微分
- 基于微分中值定理证明微积分基本公式和积分中值定理被引量：9
- 2003年
- 郑权
- 关键词：微分中值定理积分中值定理牛顿-莱布尼兹公式第一类间断点
