于佳平
- 作品数：8 被引量：50H指数：2
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- 椭圆型方程的一种新型混合有限元格式被引量：42
- 2011年
- 基于实际问题对通量较低的正则性要求,本文建立了椭圆型方程的一种新型混合变分形式.在鞍点问题框架下,通过验证LBB条件,证明了该混合形式解的存在唯一性.由于压力空间不再是传统的H(div),而是平方可积空间,因此混合元的选取变得简单容易.同时本文给出了相应的有限元逼近形式,并对于由分片常数速度元和分片线性压力元构成的协调有限元对P20P1,通过验证速度投影算子的有界性,证明了有限元解的存在唯一性,以及有限元逼近在某种意义下是最优的.最后给出了数值算例,验证了方法的有效性和理论分析的正确性.此方法还可以通过增加简单的稳定项使用最为常用的最低阶等阶有限元.
- 史峰于佳平李开泰
- 关键词：椭圆型方程
- 基于特征再分解的数据稀疏表示
- 2017年
- 针对因非负矩阵分解模型目标函数非凸而出现局部次优基特征平滑的现象,提出基于特征再分解的数据稀疏表示方法,在多种先验正则信息约束下初步挖掘原始数据的潜在特征,再秉承非负加性线性表示方式的"局部构成整体"的认知优势,利用非负矩阵分解对特征突显的信息再次凝练,获取数据潜在本征信息,实现非负数据稀疏表示.算法在合成的Swimmer和人脸图像数据的实验结果表明,与传统非负矩阵分解方法相比,该方法的基特征稀疏性得到增强,且判别能力也获得显著提高.
- 高亮于佳平潘积远
- 关键词：非负矩阵分解人脸识别
- 复杂边界旋转Navier-Stokes方程的几何方法及二度并行算法被引量：3
- 2012年
- 本文提出了一种求解复杂边界旋转Navier-Stokes方程的微分几何方法及其二度并行算法.此方法可用于求解透平机械内部叶片间流动和飞行器外部绕流等复杂流动问题.假设流动区域可以用一系列光滑曲面■_k,k=1,2,…,K分割为一系列子区域(称作流层),通过应用微分几何的方法,三维N-S算子可以分解为两类算子之和:建立在曲面■_k切空间上"膜算子"和曲面■_k法线方向的"挠曲算子",将挠曲算子应用欧拉中心差商来逼近,由此得到建立在■_k上的"2D-3C"N-S方程.求解2D-3C N-S方程并且反复迭代直到收敛.我们得到"二度并行算法",它是2D-3C N-S方程并行算法与k方向的同时并行.这个算法的优点在于,(1)可以改进由于复杂边界造成的不规则三维网格引起的逼近解的精度;(2)为克服边界层的数值效应,在边界层内可以构造很密的流层,形成三维多尺度的网格,是一个很好的边界层算法;(3)这个方法不同于经典的区域分解算法,这里的每个子区域只需要求解一个"2D-3C"N-S方程,而经典区域分解方法要在每个子区域上求解三维问题.
- 李开泰于佳平刘德民
- 关键词：微分几何方法
- 基于非负矩阵分解的类标签映射集成学习被引量：1
- 2018年
- 非负矩阵分解已广泛应用于人脸识别,但因无监督、子空间线性表示、基特征局部次优等特点,它识别光照复杂、表情丰富的人脸图像的能力有限。为优化非负矩阵分解的人脸识别能力,分析并建立了非负矩阵分解的集成分类框架,整合多组基特征的弱类别结构信息,在无监督情形下利用偏最小二乘回归建立符合统计属性的集成标签映射,突显正确的类结构。通过多组人脸数据集的试验结果表明,基于非负矩阵分解的集成分类能力显著提高,适用光照复杂、表情丰富的人脸图像识别。
- 高亮潘积远于佳平
- 关键词：非负矩阵分解人脸识别偏最小二乘回归
- 一个新的边界层方程及其在形状控制中的应用被引量：1
- 2013年
- 本文给出固壁边界上(即一个二维流形上)的流体速度梯度和压力的二阶偏微分方程,从而也给出边界上法向应力,以及流体中运动物体所受的阻力和升力的计算公式.本方法的创新在于边界上法向速度梯度不是通过在边界层内速度梯度的数值微分达到,而是通过它与其他变量一起作为一组偏微分方程的解而得到,证明边界层方程组的适定性问题,并且给出解关于边界形状的Gteaux导数所满足的偏微分方程.本文将本方法应用于飞机外形的形状最优控制,给出阻力泛函关于形状第一变分的可计算形式.数值例子表明,用本方法得到的阻力精度比通用程序得到要高.
- 李开泰陈浩于佳平
- 关键词：边界层
- 应用四边形单元稳定化有限元方法求解定常不可压缩流动问题(英文)被引量：1
- 2012年
- 本文回顾了李剑等针对Stokes和Navier-Stokes方程提出的一种新稳定化有限元方法,该方法采用局部高斯积分残差技术,适用于最低阶等阶(双)线性有限元对.对于等价双线性元对,给出了求解Stokes和Navier-Stokes方程的一些数值算例,验证了理论分析的正确性.
- 于佳平史峰李剑李开泰
- 关键词：STOKES方程稳定化有限元方法INF-SUP条件
- 多元线性回归在非负矩阵分解人脸识别中的应用被引量：2
- 2017年
- 单一次优非负基特征蕴含的人脸分类信息有限,分类精度受制于基特征的低维表示。针对非负矩阵分解(NMF)的弱分类特点,分析NMF的人脸识别过程,提出增加多组基特征扩充可用弱分类信息;利用多组弱分类标签向量的相关性,采用多元线性回归方法建立集成标签映射,整合关联的弱类别信息,在次优基特征低维表示基础上提取正确的类结构关系。利用多种人脸数据集的实验结果表明,符合统计属性的集成标签映射能显著改善NMF的人脸识别能力。
- 高亮潘积远于佳平
- 关键词：非负矩阵分解偏最小二乘回归岭回归人脸识别
- 两个旋转球之间粘性不可压缩流动的Lorenz系统
- 2013年
- 两个不同角速度旋转球之间粘性流动问题是地球外部大气流动的简化模型.通过引入球Bessel函数的有理表达式,得到Stokes算子特征值与特征函数的有理表达形式.利用Stokes算子特征函数作为基函数系,对两个旋转球间流动问题进行谱Galerkin逼近.由三模态的Glerkin逼近方程得到一个类Lorenz系统,我们对此系统进行分歧问题和吸引子的讨论,从而得到原问题的稳定性判定.
- 于佳平李开泰
- 关键词：类LORENZ系统湍流
