耿堤
- 作品数：29 被引量：32H指数：4
- 供职机构：华南师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金广东省自然科学基金中国博士后科学基金更多>>
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- 一类非自治Hamilton系统无穷多周期解的存在性被引量：1
- 1992年
- 考虑如下Hamilton系统的T-周期解问题:其中是非线性项,V和z对t都是T-周期函数(不失一般性可设T=2π).(1)的解的存在性常通过求如下泛函的临界点得到:
- 耿堤
- 关键词：HAMILTON系统超线性无穷远修正因子
- 非自治Hamilton系统多重周期解的存在性
- 1993年
- 一、引言和主要结果在临界点理论中,我们知道如果具有变分结构的方程含有某种对称性,则对应的泛函在相应的群(例如 Z_2或 S^1)作用下是不变的.这种泛函常常具有多重临界点甚至无穷多个临界点,对应的方程同时具有多重解.令人感兴趣的问题是如果这种对称性被扰动,在什么条件下多重解的性质仍能保持?这类问题对于半线性椭圆型方程,半线性波动方程以及Hamilton 系统已有了若干重要的结果,也已提出了许多保证无穷多解存在性的充分性条件.但这些结果都只考虑具有某种对称性的主要非线性项是超线性时的情形,而对称扰动项或是自由项或其增长阶低于对称项的增长阶.一个自然的问题是能否提出另外一类保证无穷多解存在性的充分条件.例如对称项的增长阶低于扰动项的增长阶?
- 耿堤
- 关键词：哈密顿系统周期解存在性
- 含非对称临界非线性项的p-Laplace方程的多解问题被引量：1
- 2004年
- 本文考虑含非奇对称临界非线性项的p-Laplace方程Dirichlet问题。运用改进的集中列紧原理证明了在某些指数条件下非奇对称的临界非线性项仍能保证无穷多弱解的存在性。
- 耿堤
- 关键词：P-LAPLACE方程
- 正项级数判别法与罗必达法则被引量：1
- 2011年
- 本文讨论了正项级数某些判别法与罗必达法则之间的关系,给出了若干判别法新的形式并应用于广义积分。
- 耿堤
- 关键词：无穷限积分罗必达法则
- 类p-双调和方程的特征值问题被引量：1
- 2004年
- 考虑类p 双调和方程△(α(|△u|p)|△u|p-2△u)=λf(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω的特征值问题.其中Ω Rn是有界光滑区域.我们不需要假设Ambrosetti Rabinowitz条件,通过证明Cerami条件的成立,得到了性质完全不同的两个特征函数的存在性.
- 邢小青耿堤
- 关键词：特征值CERAMI条件山路引理极大极小原理LEBESGUE控制收敛定理
- 非自治Hamilton系统多重周期解的存在性
- 1994年
- 本文讨论如下形式的非自治Hamilton系统周期解的存在性: JZ=G’_x(t,z). (*)我们对对应的变分泛函用若干个因子加以修正,构造特殊的极小极大值序列并给出增长阶的精细估计,由此证明了当G(t,z)=H(z)+F(t,z),其中H'_z在Z=0为次线性,F’_x为超线性,并且二者的指数满足一定关系时,(*)存在无穷多个周期解.
- 耿堤薛亚芬
- 关键词：周期解偏微分方程哈密顿系统
- 具有临界增长的p-双调和方程非平凡解的存在性被引量：4
- 2006年
- 本文在有界区域Ω■RN中讨论p-双调和方程△(a(x)|△u|p-2△u)=f(x,u)的Dirichlet 零边值问题,给出了在一般的临界增长条件下非平凡W02,p(Ω)解的存在性．
- 杨舟耿堤严慧文
- 关键词：集中紧性原理弱连续性
- 具耗散的声波方程被引量：1
- 1994年
- 本文考虑一类描述在某种介质中传播且具耗散的声波方程的初边值问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法结合能量估计在初值及非齐次项满足适当的条件下，证明了问题存在唯一整体解。最后还讨论了当非齐次项是周期函数时，所述问题周期解的存在性。
- 屈长征耿堤
- 关键词：耗散初边值问题声波方程
- 关于完全非线性二阶椭圆型方程可解性的注记
- 1994年
- 本文通过构造下解的方法，证明了当右边非线性项满足某些增长性条件时，完全非线性二阶椭圆型方程的边值问题是可解的，这完善了已有的结果。
- 余庆余耿堤屈长征
- 关键词：非线性椭圆型方程可解性下解
- 群作用不变泛函的渐近临界点定理被引量：1
- 2007年
- 运用一般形式的Ekeland变分原理,证明了具有群作用不变泛函的渐近临界值定理,进而给出了广义的喷泉定理.
- 熊彦耿堤
